任意曲线的长度公式可以写成∫(dx+dy)^1/2吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:41:37
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任意曲线的长度公式可以写成∫(dx+dy)^1/2吗?
任意曲线的长度公式可以写成∫(dx+dy)^1/2吗?
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恩,你写少了一个dx.积分符号就是一个求和符号,只不过求和的项有无穷多项.你以后还会发现曲线长度的计算公式还有很多,但都是由这一个演变而来的,以后你会遇到曲线用参数方程表示、用极坐标表示、用柱坐标表示、用球坐标表示,用向量表示等等,对应的有曲线长度计算公式,但最基本的还是你写的那个,这些坐标之间是可以相互变换的,只不过对于有些曲线用直角坐标比较方便,有些则用极坐标、有些要用柱坐标等等.
曲线的参数方程: x=x(t), y=y(t), x ' (t) 及 y ' (t) 连续,t∈(α,β)
曲线段的长度 L = ∫(dx+dy)^1/2 dt 。
任意曲线的长度公式可以写成∫(dx+dy)^1/2吗?
dy/dx为什么可以写成(d/dx)y呢?
∫(6xy^2-y^3)dx+(6x^2y-3xy^2)dy,L是任意一条分段光滑的闭曲线
关于格林公式∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy 顺序必须是dQ/dx-dP/dy?不可以dP/dy-dQ/dx?类似的斯托克斯公式也必须是这个顺序么?前后不可调换吗
dy/dx=a+b+c是不是常微分方程?a,b,c是常数上面那个方程的一般形式可以写成dy/dx=F(x,
曲线积分∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy L为星形线所围区域的正向边界 用格林公式
dy/dx可不可以写成(d/dx)y
利用格林公式计算曲线积分.∫ e∧x [cosy dx +(y-siny)dy],曲线为y=sinx从(0,0)到(π,0)的一段.最好有过程.
为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|= ∫(0到x)p(x)dx+c c为常数为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|= ∫(0到x)p(x)dx+c c为常数而不是写成ln|y|= ∫p(x)dx?
第一类曲线积分,的算法公式中最后一部分其实就是弧微分公式ds=√[1+(dy/dx)^2]*dx吗?为什么会出现弧微分公式ds=√[1+(dy/dx)^2]*dx,第一类曲线积分和它是什么关系?
计算 ∫ ∟(e^y+x)dx+(xe^y-2y)dy,其中L是以(0,0)为起点,(2,1)为终点的任意曲线http://zhidao.baidu.com/question/436562468.html里已经答过了,不知道 ∫ L (e^y+x)dx+(xe^y-2y)dy=∫[0→1] (1+x)dx + ∫[0→1] (e^y-2y)dy怎么得
d(dy/dx)/dx如何理解?d(dy/dx)/dx可不可以写成d(dy)/(dx)^2?也就是y的微分再微分除以(x的微分)的平方?为什么“微分算子在没有给定函数前 可以独立的做类似“乘法”的运算”?依据是什么呀?d/d
数学中dx^2与(dx)^2到底有什么区别?比如弧长公式中,明明是∫√[(dx)^2+(dy)^2],为什么书上要写成∫√(dx^2+dy^2)呢?难道(dx)^2=dx^2?
∫=dy/dx 是什么?怎么应用?还有什么相关的公式?
f'(x)=dy/dx中的dy/dx是否具备分数的计算方法.例如参数方程求导公式,dy/dt/dx/dt=dy/dt*dt/dx=dy/dx.
求曲线I=∫L (x+y)dx+(x-y)dy,其中L是从点(-1,1)到点(1,1)间的抛物线y=x2段.请用格林公式解题详细点
∫dx和∫dy的意义是什么?∫dx=x ∫dy=y?dx和dy呢?
dy/dx的含义