求三角形面积,ABDC,EDGF,FGJI,均为正方形,正方形EDGF边长为4,求三角形AGJ面积,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/05 15:09:32

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求三角形面积,
ABDC,EDGF,FGJI,均为正方形,正方形EDGF边长为4,求三角形AGJ面积,

求三角形面积,ABDC,EDGF,FGJI,均为正方形,正方形EDGF边长为4,求三角形AGJ面积,
设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,AJ交FG于K,
⑴RT△ACE∽RT△EIJ得：AD∶EI=CE∶IJ,即a∶(a-4)=(4+b)∶b,化简得：a=4+b；
⑵RT△EFK∽RT△EIJ得：EF∶EI=FK∶IJ,即4∶(4+b)=FK∶b,化简得：FK=4b/(4+b),
∴KG=4-FK=16/(4+b),
⑶SΔAGJ=SΔAGK+SΔJGK=1/2*KG*(a+4)+1/2*KG*b
=1/2*KG*(a+b+4)=1/2*16/(4+b)*(2b+8)=16

设大小正方形边长 X,Y AJ交FG于K点
可得 GK=4-16/Y
S AGJ=1/2（4-16/Y）（（4+X）+Y）
另外三角形ACE跟EIJ相似
X/(X-4)=（4+Y）/Y
代入上式可得 S AGJ=16

这是去年江西中考题最后一道选择题答案为16
设大小正方形边长 X,Y AJ交FG于K点
可得 GK=4-16/Y FK=16/Y
FK/IJ=EF/EI
即16/Y^2=4/(4+Y)
S AGJ=1/2（4-16/Y）（（4+X）+Y）
另外三角形ACE跟EIJ相似
X/(X-4)=（4+Y）/Y
代...

全部展开

这是去年江西中考题最后一道选择题答案为16
设大小正方形边长 X,Y AJ交FG于K点
可得 GK=4-16/Y FK=16/Y
FK/IJ=EF/EI
即16/Y^2=4/(4+Y)
S AGJ=1/2（4-16/Y）（（4+X）+Y）
另外三角形ACE跟EIJ相似
X/(X-4)=（4+Y）/Y
代入上式可得 S AGJ=16
选择题的话很好做代一个特殊值就的出来了
希望步骤满意

收起

易得：AD∥FG∥FJ
∴S△AEG＝S△DEG，S△JEG＝S△FEG
∴S△AGJ
＝S△AEG＋S△JEG
＝S△DEG＋S△FEG
＝S正方形EDGF
＝16
其中，△AEG与△DEG均是以EG为底，AD与EG间的距离为高，故面积相等
△JEG与△FEG也可类似证明面积相等

求三角形面积,ABDC,EDGF,FGJI,均为正方形,正方形EDGF边长为4,求三角形AGJ面积, 如图：梯形ABDC中,AB//CD,AB=3,CD=5,梯形ABDC面积为4.求S△COD；如果沿AB为轴，梯形ABDC旋转一周，求旋转后所形成图形的体积。如图,正方形abcd的边长是5cm,cg是2cm,求梯形edgf的面积如图,AB=AC,角BAC=60度,AD=2,求四边形ABDC的面积梯形ABDC中,AB//CD,AB=3,CD=5,梯形面积为4.如果沿AB为轴,梯形ABDC旋转一周,求旋转后所形成图形的体积梯形ABDC中,AB//CD,AB=3,CD=5,梯形面积为4.如果沿AB为轴,梯形ABDC旋转一周,求旋转后所形成图形的体积中考数学题,关于圆内接三角形的,如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直BC于E,BE=6,CE=4,且角BAC的正弦值为二分之根号二,求圆O的半径,以及四边形ABDC的面积. 如图1,ABDC是直角梯形,求阴影部分的面积和.AD=4cm AB=3cm EC=6cm 如图,点C点A是反比例函数y=k/x上,连接AC,求S△AOC与梯形ABDC的面积关系如图,AB//CD,AB=1,CD=4,BC=3,AD=4,求四边形ABDC的面积求三角形面积公式求三角形面积求三角形面积. 求这个三角形面积求三角形ABC面积求三角形的面积求三角形面积求三角形的面积