已知ab=-1,a+b=2,则式子a分之b+b分之a的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:31:12
已知ab=-1,a+b=2,则式子a分之b+b分之a的值是已知ab=-1,a+b=2,则式子a分之b+b分之a的值是已知ab=-1,a+b=2,则式子a分之b+b分之a的值是∵a+b=2∴﹙a+b﹚&

已知ab=-1,a+b=2,则式子a分之b+b分之a的值是
已知ab=-1,a+b=2,则式子a分之b+b分之a的值是

已知ab=-1,a+b=2,则式子a分之b+b分之a的值是
∵a+b=2
∴﹙a+b﹚²=4
又∵ab=-1
∴a²+b²=6
又∵b/a+a/b=b²/ab+a²/ab
∴把ab=-1,a²+b²=6代入b/a+a/b=b²/ab+a²/ab=6/-1=-6

答案是:-6>〜<

b/a+a/b = (b2+a2)/ab = ((a+b)2-2ab)/ab
=(4+2)/-1 = -6
就这样。 (先通分,在组成完全平方式)

∵a+b=2
∴﹙a+b﹚²=4
又∵ab=-1
∴a²+b²=6
又∵b/a+a/b=b²/ab+a²/ab
∴把ab=-1,a²+b²=6代入b/a+a/b=b²/ab+a²/ab=6/-1=-6