已知,ab=-1,a+b=2,则式子a/b+b/a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 20:16:45
已知,ab=-1,a+b=2,则式子a/b+b/a=?已知,ab=-1,a+b=2,则式子a/b+b/a=?已知,ab=-1,a+b=2,则式子a/b+b/a=?a/b+b/a=(a²+b&

已知,ab=-1,a+b=2,则式子a/b+b/a=?
已知,ab=-1,a+b=2,则式子a/b+b/a=?

已知,ab=-1,a+b=2,则式子a/b+b/a=?
a/b+b/a
=(a²+b²)/ab
=((a+b)²-2ab)/ab
=(4+2)/-1
=-6

∵ab=-1,a+b=2
∴a/b+b/a=(a²+b²)/ab=-(a²+b²)=-【(a+b)²-2ab】=-(4+2)=-6注意:中间我省略了一些步骤。

a/b+b/a=(a*a+b*b)/ab=[(a+b)*(a+b)-2ab]/ab=(2*2+2*1)/(-1)=-6.

a/b+b/a=(a的平方+b的平方)/ab=(a+b)(a+b)-2ab/ab代入得【2×2-2×(-1)】÷(-1)=-6