把50拆成两个自然数的和,其中一个数是6的倍数,另一个数是7的倍数,这两个自然数各是多少?如果是60,该怎么拆?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:07:09
把50拆成两个自然数的和,其中一个数是6的倍数,另一个数是7的倍数,这两个自然数各是多少?如果是60,该怎么拆?
把50拆成两个自然数的和,其中一个数是6的倍数,另一个数是7的倍数,这两个自然数各是多少?如果是60,该怎么拆?
把50拆成两个自然数的和,其中一个数是6的倍数,另一个数是7的倍数,这两个自然数各是多少?如果是60,该怎么拆?
假设一个数是6X,另一个是7Y（X、Y为自然数）
所以
6X+7Y=50
6X+6Y+Y=50
6（X+Y）=50-Y
所以50-Y一定是6的倍数
而且7Y 《 50
Y〈〈 50/7（7又1/7）
因为,Y为自然数,Y只能为0-7
又50-Y是6的倍数,0-7中,只有2符合
所以Y=2
7Y=14
所以6X=50-7Y=36（符合条件）
所以分为 36、14
60一样的做法：
假设一个数是6X,另一个是7Y（X、Y为自然数）
所以
6X+7Y=60
6X+6Y+Y=60
6（X+Y）=60-Y
所以60-Y一定是6的倍数
而且7Y 《 60
Y〈〈 60/7（8又4/7）
因为,Y为自然数,Y只能为0-8
又60-Y是6的倍数,0-8中,只有6符合
所以Y=6
7Y=42
所以6X=60-7Y=18（符合条件）
所以分为 18、42
主要考虑7的倍数的个位与6的倍数的个位相加得出的数个位为0。
50=7*2+6*6=14+36，
60=6*7+3*6=42+18
50拆成 36 + 14
用枚举法，6和50是偶数，所以7和偶数相乘，可能的结果是2，4，6，
试三个数 2*7，4*7，6*7， 容易知道，只有14+36 满足要求
60同理，拆成18 + 42
分别试2*7，4*7，6*7，8*7
可知18 + 42 满足
50就拆成36和14，如果是60就拆成18和42咯，我对这方面很有研究，任你怎么考。
36，14 只能对答案了
36、14
先把50以内的6和7的倍数列出来。49、48、42首先排除，再从大到小试加，发现36+14=50.60方法同样，60=18+42