x的三方+x的平方+x+1=0,求x2003次方+...+x的四方+x的三方+x的平方+x+1d的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:48:24
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x的三方+x的平方+x+1=0,求x2003次方+...+x的四方+x的三方+x的平方+x+1d的值
x的三方+x的平方+x+1=0,求x2003次方+...+x的四方+x的三方+x的平方+x+1d
的值

x的三方+x的平方+x+1=0,求x2003次方+...+x的四方+x的三方+x的平方+x+1d的值
x^3+x^2+x+1=0
则原式=x^2003+x^2002+……+x^4+0
=x^2003+x^2002+……+x^8+x^4(x^3+x^2+x+1)
=x^2003+x^2002+……+x^12+x^8(x^3+x^2+x+1)
如此反复提取x^3+x^2+x+1
=x^2003+x^2002+x^2001+x^2000
=x^2000(x^3+x^2+x+1)
=0