已知x平方-x-1=0求(x的3方+2x+1)平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:54:16
已知x平方-x-1=0求(x的3方+2x+1)平方的值已知x平方-x-1=0求(x的3方+2x+1)平方的值已知x平方-x-1=0求(x的3方+2x+1)平方的值(x^3+2x+1)^2=(x^3+x

已知x平方-x-1=0求(x的3方+2x+1)平方的值
已知x平方-x-1=0求(x的3方+2x+1)平方的值

已知x平方-x-1=0求(x的3方+2x+1)平方的值
(x^3+2x+1)^2=(x^3+x^2-x^2+2x+1)^2=[x^3+(x+1)^2-x^2]^2...(1)
因为x^2-x-1=0
所以x^2=x+1代入(1)得
(x^3+2x+1)^2=(x^4+x^3-x^2)^2=[x^2(x^2+x-1)]^2=x^4(x^2+x-1)^2
=x^4(2x)^2=x^4(4x^2)=4x^6