若(4-x)(3-x)=5,则(x-4)^2+(3-x)^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 09:38:47
若(4-x)(3-x)=5,则(x-4)^2+(3-x)^2的值若(4-x)(3-x)=5,则(x-4)^2+(3-x)^2的值若(4-x)(3-x)=5,则(x-4)^2+(3-x)^2的值令a=4

若(4-x)(3-x)=5,则(x-4)^2+(3-x)^2的值
若(4-x)(3-x)=5,则(x-4)^2+(3-x)^2的值

若(4-x)(3-x)=5,则(x-4)^2+(3-x)^2的值
令a=4-x
b=3-x
则ab=5
a-b=4-x-3+x=1
两边平方
a²-2ab+b²=1
所以原式=a²+b²
=1+2ab
=1+10
=11

∵﹙4-x﹚-﹙3-x﹚=1
∴[﹙4-x﹚-﹙3-x﹚]²=1²
﹙4-x﹚²+﹙3-x﹚²-2﹙4-x﹚﹙3-x﹚=1
∴ ﹙4-x﹚²+﹙3-x﹚²=1+2×5=11.