对于正项数列{an},记Hn=/(a1+a2/2 +a3/3 +----+an/n ),若Hn=1/(n+1) 则数列an的通项公式为对于正项数列{an},记Hn=(n+1)/(a1 +a2/2 +a3/3 +----+ an/n ),若Hn=1/(n+1) 则数列an的通项公式为_____
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 01:13:11
对于正项数列{an},记Hn=/(a1+a2/2 +a3/3 +----+an/n ),若Hn=1/(n+1) 则数列an的通项公式为对于正项数列{an},记Hn=(n+1)/(a1 +a2/2 +a3/3 +----+ an/n ),若Hn=1/(n+1) 则数列an的通项公式为_____
对于正项数列{an},记Hn=/(a1+a2/2 +a3/3 +----+an/n ),若Hn=1/(n+1) 则数列an的通项公式为
对于正项数列{an},记Hn=(n+1)/(a1 +a2/2 +a3/3 +----+ an/n ),若Hn=1/(n+1) 则数列an的通项公式为_____
对于正项数列{an},记Hn=/(a1+a2/2 +a3/3 +----+an/n ),若Hn=1/(n+1) 则数列an的通项公式为对于正项数列{an},记Hn=(n+1)/(a1 +a2/2 +a3/3 +----+ an/n ),若Hn=1/(n+1) 则数列an的通项公式为_____
依题意可知(n+1)/(a1 +a2/2 +a3/3 +----+ an/n )=1/(n+1)
所以(n+1)^2= a1 +a2/2 +a3/3 +----+ an/n
令bn=an/n ,b1=a1=2/H1=4
所以(n+1)^2=b1+b2+b3+.+bn--------------
令n=n+1
所以(n+2)^2=b1+b2+b3+...+bn+bn+1-------
用-得2n+3=bn+1
所以bn=2(n-1)+3=2n+1(n≥2)
an=nbn=n(2n+1)=2n^2+n (n≥2)
所以 an=4(n=1),an=2n^2+n(n≥2)