能将1,2,3,4,5,6,7,8,9,填在3x3的方格表中,使得横向和竖向任意两数之和都是质数吗?将1~25填在5x5的格子里,能符合上述要求吗?海岸骑士,2+6=2*4,不是质数!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:52:21
能将1,2,3,4,5,6,7,8,9,填在3x3的方格表中,使得横向和竖向任意两数之和都是质数吗?将1~25填在5x5的格子里,能符合上述要求吗?海岸骑士,2+6=2*4,不是质数!
能将1,2,3,4,5,6,7,8,9,填在3x3的方格表中,使得横向和竖向任意两数之和都是质数吗?
将1~25填在5x5的格子里,能符合上述要求吗?
海岸骑士,2+6=2*4,不是质数!
能将1,2,3,4,5,6,7,8,9,填在3x3的方格表中,使得横向和竖向任意两数之和都是质数吗?将1~25填在5x5的格子里,能符合上述要求吗?海岸骑士,2+6=2*4,不是质数!
8 7 1
6 5 3
2 4 9
8 7 1
6 5 3
2 4 9
不存在!
突破口在中间的那个数字,它要和上下左右四个数字组合得到四个质数,这四个质数最大的减最小的不超过9!
又最大的数字加起来才17,17以下有2,3,5,7,11,13,17这几个质数,其中满足最大减最小不超过9的必为四个“连续”的质数
由以上条件,考察数字1~9,只有2(上下左右四个数字为1,3,5,9)和4(上下左右四个数字为1,3,7,9)
将这些组合排列...
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不存在!
突破口在中间的那个数字,它要和上下左右四个数字组合得到四个质数,这四个质数最大的减最小的不超过9!
又最大的数字加起来才17,17以下有2,3,5,7,11,13,17这几个质数,其中满足最大减最小不超过9的必为四个“连续”的质数
由以上条件,考察数字1~9,只有2(上下左右四个数字为1,3,5,9)和4(上下左右四个数字为1,3,7,9)
将这些组合排列出来各有三种不同的排法,再将剩余的数字填入,发现这2×3种排法都无法填入剩下的数字使它们符合条件,故不存在这样的(3×3)幻方!
至于(5×5)幻方,由于数字太多,我无法证明它不存在,也尚未找到符合条件的幻方!
5×5的我刚刚找到了一个!
1 2 15 4 13
6 11 8 3 10
7 12 5 14 9
16 25 18 23 20
21 22 19 24 17
大家帮忙检查一下!我检查没发现问题!
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