(x-2)能整除3,(x-4)能整除5,(x-6)能整除7,(x-8)能整除9,x能整除11,试求x
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:44:19
(x-2)能整除3,(x-4)能整除5,(x-6)能整除7,(x-8)能整除9,x能整除11,试求x
(x-2)能整除3,(x-4)能整除5,(x-6)能整除7,(x-8)能整除9,x能整除11,试求x
(x-2)能整除3,(x-4)能整除5,(x-6)能整除7,(x-8)能整除9,x能整除11,试求x
(x-2)能整除3,说明x除3余数是2,所以(x+1)能整除3;
(x-4)能整除5,说明x除5余数是4,所以(x+1)能整除5;
(x-6)能整除7,说明x除7余数是6,所以(x+1)能整除7;
(x-8)能整除9,说明x除9余数是8,所以(x+1)能整除9;
而3、5、7、9的最小公倍数为5*7*9=315,所以(x+1)能整除315,
设x+1=315y
x=315y-1
x=315(y-1)+314,需满足整除11的要求
其中315=11*28+7,314=11*28+6,
上式可化为
x=(11*28+7)*(y-1)+(11*28+6)
故有x除以11的余数为7*(y-1)+6=7y-1,使余数7y-1整除11即可满足x整除11
题目简化为求7y-1整除11时y的值;
穷举法的最小的y=8,故y=8+11a(a为任意自然数,即0,1,2,3……)
y=8 x=315y-1=2519
y=19 x=315y-1=5984
y=30 x=315y-1=9449
..
..
..
..
简言之,x可简化为下面等式:
x=2519+315*11a=3465a+2519(a为任意自然数,即0,1,2,3……)
x=2519
这题看着很牛逼,想通了也简单,开始我也想错了,下面是算法,手机发的,不好排
(X-2)可以整除3.X-2即是三的倍数,倍数设为n.则x-2=3n. 再设y=x+1,则y-1=x,y-1-2=3n,y-3=3n,y=3+3n=3(n+1),即y是三的倍数,
同理
x-4=5N(此处N也是倍数,但和上个n值不同)
y-5=5N,y=5(n+1),y...
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x=2519
这题看着很牛逼,想通了也简单,开始我也想错了,下面是算法,手机发的,不好排
(X-2)可以整除3.X-2即是三的倍数,倍数设为n.则x-2=3n. 再设y=x+1,则y-1=x,y-1-2=3n,y-3=3n,y=3+3n=3(n+1),即y是三的倍数,
同理
x-4=5N(此处N也是倍数,但和上个n值不同)
y-5=5N,y=5(n+1),y是五的倍数,
同理y是七和九的倍数.
最后x是十一的倍数,而y-1才是十一的倍数,
y是三,五,七,九的倍数,即公倍数,
求最小公倍数A=315,这个楼主会吧,就不写了,这个数试一下,减一等于314,除十一除不尽,那么x就不是315,而是315的倍数,多少倍呢,看下面,
手机实在很难打,明天夜晚再借电脑把后面的补给你,不好意思
收起
母猴儿威武!!!!