一到数列题~若一个等比数列A1=2 q=3 bn=A3n-1,(n是不为0的自然数),则数列bn的通项公式为?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 03:24:21
一到数列题~若一个等比数列A1=2 q=3 bn=A3n-1,(n是不为0的自然数),则数列bn的通项公式为?
一到数列题~
若一个等比数列A1=2 q=3 bn=A3n-1,(n是不为0的自然数),则数列bn的通项公式为?
一到数列题~若一个等比数列A1=2 q=3 bn=A3n-1,(n是不为0的自然数),则数列bn的通项公式为?
不知道等比数列是不是指{an},如果是的话,解法如下:
因为{an}为等比数列,且首项为a1=2,公比q=3,所以an=2*3^(n-1)
又bn=a3n-1,则bn=2*3^(3n-1)-1(将n=3n代入an即可)
bn=A3n-1 这个地方没写清楚,我看成bn=(A3n) -1解
bn+1=A3n=2*3^(3n-1)=(2/3)*27^n,
所以bn=(2/3)*27^n -1
∵b(n+1)/bn=A[3(n+1)-1]/A(3n-1)=A(3n+2)/A(3n-1)=q^3=27
又∵b1=A(3×1-1)=A2=A1×q=6
∴bn为首项为6,公比为27的等比数列
bn=6×27^(n-1)
前面3个答案都不一样,LZ还是听我的吧...
A1=2
q=3
Bn=A(3n-1)
所以B(n+1)=A[3(n+1)-1]=A(3n+2)=27A(3n-1)=27Bn
所以Bn是公比27的等比数列
又因为A1=2,所以A2=6
所以当n=1时,B1=A2=6
所以Bn=6*27^(n-1)
很清爽吧~~~
呵呵~~
∵b(n+1)/bn=A[3(n+1)-1]/A(3n-1)=A(3n+2)/A(3n-1)=3q=9
又∵b1=A(3×1-1)=A2=A1×q=6
∴bn为首项为6,公比为9的等比数列
bn=6×9(n-1)=54(n-1)(n>1)