任意两个相邻的非1正整数,是否一定互质

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:05:14
任意两个相邻的非1正整数,是否一定互质任意两个相邻的非1正整数,是否一定互质任意两个相邻的非1正整数,是否一定互质一定是.设相邻两数为:a,a+1,如果这两数不互质,必有公约数m,设xm=a,ym=a

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任意两个相邻的非1正整数,是否一定互质
一定是.设相邻两数为:a ,a+1 ,如果这两数不互质,必有公约数m ,设xm=a ,ym=a+1 ,有:ym-1=xm 即m(y-x)=1 因为m ,x ,y 都是非1正整数,所以m(y-x)不等于1.所以a ,a+1这相邻两数必互质.