考试着呢 已知数列{an}的前n项和为sn,对一切正整数n ,点pn(n,sn)都在函数接上面f(x)=x^2+2x的图像上,且点Pn(n,sn)处曲线f(x)的切线斜率为k1,求数列{an}的通项公式2,若bn=2^kn乘以an,求数列{bn
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:56:37
考试着呢 已知数列{an}的前n项和为sn,对一切正整数n ,点pn(n,sn)都在函数接上面f(x)=x^2+2x的图像上,且点Pn(n,sn)处曲线f(x)的切线斜率为k1,求数列{an}的通项公式2,若bn=2^kn乘以an,求数列{bn
考试着呢 已知数列{an}的前n项和为sn,对一切正整数n ,点pn(n,sn)都在函数
接上面
f(x)=x^2+2x的图像上,且点Pn(n,sn)处曲线f(x)的切线斜率为k
1,求数列{an}的通项公式
2,若bn=2^kn乘以an,求数列{bn}的前n项和Tn
考试着呢 已知数列{an}的前n项和为sn,对一切正整数n ,点pn(n,sn)都在函数接上面f(x)=x^2+2x的图像上,且点Pn(n,sn)处曲线f(x)的切线斜率为k1,求数列{an}的通项公式2,若bn=2^kn乘以an,求数列{bn
1.由题意得Sn=n^2+2n
当n=1时,a1=S1=3
当n>=2时,an=Sn-Sn-1=2n+1
经检验n=1时a1符合上式
所以an=2n+1
2.kn=2n+2所以bn=2^(2n+2)×
(2n+1)=2^(2n+3)×n+4^(n+1)
所以bn=2n×4^(n+1)+4^(n+1)
所以Tn=2[1×4^2+2×4^3+.
+n×4^(n+1)]+4^2+4^3+...+4^(n
+1)①
4Tn=2[1×4^3+>...+(n-1)×4^(n
+1)+n+4^(n+2)]+4[4^2+4^3+...
+4^(n+1)]②
①-②得-3Tn=2[4^2+4^3+...
+4^(n+1)-4^(n+2)]-
3[4^2+4^3+...+4^(n+1)]
Tn=[7×4^(n+2)-16]/9