x,y大于0,且xy=x+y+3,则xy的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 01:25:05
x,y大于0,且xy=x+y+3,则xy的最小值为?x,y大于0,且xy=x+y+3,则xy的最小值为?x,y大于0,且xy=x+y+3,则xy的最小值为?X+Y大于等于2倍根号下XY由此可求最小值为

x,y大于0,且xy=x+y+3,则xy的最小值为?
x,y大于0,且xy=x+y+3,则xy的最小值为?

x,y大于0,且xy=x+y+3,则xy的最小值为?
X+Y大于等于2倍根号下XY
由此可求最小值为9

设t=xy
则: x=t/y
xy=x+y+3
t=t/y+y+3
y^2+(3-t)y+t=0
△=(3-t)^2-4t
=9-10t+t^2
=(t-1)(t-9)≥0
t≥9,或,t≤1
因为x,y大于0,所以,y1+y2=t-3>0
t>3
所以,t≥9
即:xy的最小值为9