全等三角形数学题在△ABC中,∠ACB=90 AC=BC EF是过点C的一条直线 且A.B两点在EF的同一侧 作AM丄EF BN丄EF探究 AM BN 和MN的关系(其实就是 求证:AM+BN=MN!)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 03:39:12
全等三角形数学题在△ABC中,∠ACB=90AC=BCEF是过点C的一条直线且A.B两点在EF的同一侧作AM丄EFBN丄EF探究AMBN和MN的关系(其实就是求证:AM+BN=MN!)全等三角形数学题

全等三角形数学题在△ABC中,∠ACB=90 AC=BC EF是过点C的一条直线 且A.B两点在EF的同一侧 作AM丄EF BN丄EF探究 AM BN 和MN的关系(其实就是 求证:AM+BN=MN!)
全等三角形数学题
在△ABC中,∠ACB=90 AC=BC EF是过点C的一条直线 且A.B两点在EF的同一侧 作AM丄EF BN丄EF
探究 AM BN 和MN的关系
(其实就是 求证:AM+BN=MN!)

全等三角形数学题在△ABC中,∠ACB=90 AC=BC EF是过点C的一条直线 且A.B两点在EF的同一侧 作AM丄EF BN丄EF探究 AM BN 和MN的关系(其实就是 求证:AM+BN=MN!)
画图,证明三角形ACM全等于三角形BCN.因为角ACM+角BCN=90度,角BCN+角CBN=90度,可倒出角ACM=角CBN,又因为角AMC,BNC为直角,AC=BC ,所以三角形ACM,BCN全等(角角边),所以CM=BN,AM=CM.因为CM+CN=MN,所以AM+BN=MN

证明:画图就可以证明三角形AMC≌三角形CNB了
因为角MCN是平角,并且角ACB=90°所以角ACM+角BCN=90°,
又因为在直角三角形ACM和直角三角形CNB中
角NCB+角NBC=90°,角ACM+角CAM=90°,
所以角MCA=角NCB ①
又因为角AMC=角BNC=90°②
AC=BC ③
所以...

全部展开

证明:画图就可以证明三角形AMC≌三角形CNB了
因为角MCN是平角,并且角ACB=90°所以角ACM+角BCN=90°,
又因为在直角三角形ACM和直角三角形CNB中
角NCB+角NBC=90°,角ACM+角CAM=90°,
所以角MCA=角NCB ①
又因为角AMC=角BNC=90°②
AC=BC ③
所以三角形AMC≌三角形CNB(角角边定理,在直角三角形中)

收起

条件够充足,角边角,△BCN与△CAM全等,然后就能得结果了。几何题就是画图,画下图就很明了了

角ACM+角BCN=角BCN+角CBN=90度。
所以三角形AMC与三角形BCN的三个角都相等,又加上一条边相等即可证三角形全等。所以AM+BN=MN

一定要用全等吗?。。
直接做△ABC的外接圆与EF交于点P。
根据4点共圆,∠MPA=∠NPB=45.
所以△MPA,△NPB为等腰RT△,所以AM=AP,BN=BP,证明完毕。

八上数学题,全等三角形如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连结BE.请找出一对全等三角形,并说明理由. 三角形全等判定如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,若BE,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线,那么BE与CD相等吗?试说明理由. 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 初二数学全等三角形证明题.在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 初二全等三角形证明题目.在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 有关轴对称和三角形以及全等在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,P为三角形内一点,且AP=AC,PB=PC,求证:∠BAC=3∠BAP.注意:不要用相似△! 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角1=角2,则三角形ABC与三角形ACB全等吗?证明 全等三角形数学题在△ABC中,∠ACB=90 AC=BC EF是过点C的一条直线 且A.B两点在EF的同一侧 作AM丄EF BN丄EF探究 AM BN 和MN的关系(其实就是 求证:AM+BN=MN!) 关于全等三角形的已知:在△ABC中,AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°,M是AC的中点,AD⊥BM垂足为F.求证:∠AMB=∠CMD 初二上全等三角形证明题如图,已知在△ABC中,∠ACB=∠ABC=45°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD,求证:∠ADB=∠CDE. 三角形全等--HL等腰直角三角形ABC中 ∠ACB=90°,BD=AE 说明CD=CE! 如图所示,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=12BD.如图不证全等三角形 求证FE等于二分之一BD 初二数学.证三角形全等.如图.在三角形ABC中 ∠ACB=90° AC=BC BE垂直平分CE 于点E AD垂直平分CE于点D 求证 三角形BEC≌三角形CDA 全等三角形(证明)在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,连接DE、EF,∠EFC,∠AED=∠ACB,DE=FC求证:△ADE≌△EFC 初二全等三角形的题目,帮帮忙在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,M是CD中点.若∠AMD=∠BMD,求证:∠CDA=2∠ACD 请高手解答一道关于全等三角形的数学题!如图,在三角形ABC中AD平分∠BAC,求证:S△ABD:S三角形ACD=AB:AC 初二全等三角形试题在△ABC中,∠ACB是直角,∠B= 60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.证明FE=FD. 三角形有关的数学题,3小问,第一句是(1)如图7-Z-12①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线