求值域的判别式法对于分式函数y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)：由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程y=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)有实数解,把“求f(x)的值域”这问题可转化为

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 17:23:19
求值域的判别式法对于分式函数y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)：由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程y=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx

求值域的判别式法对于分式函数y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)：由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程y=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)有实数解,把“求f(x)的值域”这问题可转化为
求值域的判别式法
对于分式函数y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)：
由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程y=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)有实数解,
把“求f(x)的值域”这问题可转化为“已知x的方程y=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)有实数解,求y的取值范围”把x当成未知量,y当成常量,化成一元二次方程,让这个方程有根．先看二次项系数是否为零,再看不为零时只需看判别式大于等于零了．
此时直接用判别式法是否有可能出问题,关键在于对这个方程取分母这一步是不是同解变形.
这个问题进一步的等价转换是“已知x的方程y(x^2+mx+n)=ax^2+bx+c)到少有一个实数解使x^2+mx+n≠0,求y的取值范围”
这种方法不好有很多局限情况,如：定义域是一个区间的．定义域是R的或定义域是R且不等于某个数的还可以用．过程用上面的就可以了.
——1.为什么'判别式大于等于零'
2.为什么'定义域是一个区间的'不能用?为什么‘定义域是R的或定义域是R且不等于某个数的’可以用?

求值域的判别式法对于分式函数y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)：由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程y=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)有实数解,把“求f(x)的值域”这问题可转化为

看不懂题目意思,大致猜测

判别式大于等于零不就意味着着二次方程有1个根或者2个根吗?题目说有实数解了

定义域是一个区间的话要看你求得根在不在这个区间里,判别式是针对整个方程的所有区间的

求值域的判别式法对于分式函数y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)：由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程y=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)有实数解,把“求f(x)的值域”这问题可转化为 求函数y=3x的平方+3x+1/x的平方+x+1的值域,用判别式法用判别式法求值域 高中数学求下列函数的值域:y=x^2+1分之x^2.(判别式法) 判别式法求值域,分式的分母可以等于零怎么办?如求y=1/(3x^2+4x+1)的值域 关于判别式法求函数值域的问题例如y=50x/(1+(x的平方)) 附加限制条件(x>0) 求y最大值 .其给的答案中是判别式法,联立判别式>=0和50/y>0. 这个50/y>0是什么意思?还有就是对于定义域非R的怎么 利用判别式法求函数:y=(2x^2-x+3)/(x^2-x)的值域的道理是什么? 函数求y=(x^2+1)/x的值域,x>=2,可以用判别式法吗? 使用判别式法求二次分式函数的值域需要注意哪些问题?使用判别式法求形如 y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f) 的二次函数（a、d不全为零）的值域时需要注意哪些问题? 求函数y=（1+x+x2）/（1+x2）的值域要用判别式法 为什么值域为R判别式要>=0对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3),若函数的值域为R,求实数a的取值范围 试用判别式法球函数y=x/(1+x^2)的值域. 什么情况下不能直接用判别式法求分式函数的值域 判别式法求函数值域的原理 y=(2x·x-x+2)/(x·x+x+1),用判别式法求函数值域 求函数值域时,对于f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)这种类型的函数,一般是用判别式法,x属于R时,可以直接求解.然而对于分母的函数式会等于0的情况又是怎么讨论呢?例如求f(x)=(x^2+5x-6)/(x^2+3x+2)的值域. 利用判别式方法求函数y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)的值域 y=3x/x*2+4的值域用判别式法怎么求 用判别式求函数y=1+x+x²/1+x²的值域.便于理解.