已知1^+2^2+3^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)求1^2+3^2+5^2+…+99^2今晚就要过程谢了

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 03:37:51

已知1^+2^2+3^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)求1^2+3^2+5^2+…+99^2今晚就要过程谢了已知1^+2^2+3^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)求1^2+

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2^2+4^2+6^2+...+100^2-(1^2+3^2+5^2+…+99^2)
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+...+(100+99)(100-99)(完全平方)
=1+2+3+4+...+99+100
=5050
故1^2+3^2+5^2+…+99^2
=1/2*[1/6*99*100*199-5050]=161650

1^2+3^2+5^2+…+99^2
=[1^2+2^2+3^2+…+99^2]-[2^2+4^2+6^2+…+98^2]
=1/6X99X(99+1)X(2X99+1)-2^2X[1^2+2^2+3^2+…+49^2]
=1/6X99X(99+1)X(2X99+1)-2^2X[1/6X49X(49+1)X(2X49+1)]
=328350-161700
=166650

已知:n属于N且n=2,求证：1/2+1/3+…+1/n 已知n＾2-n -1=0,则n^3-n^2-n +5= 已知Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1(n∈N*)求Sn 已知n∈N,n>=2,证明:1/2 已知n^2-n-1=0,则n^3-n^2+5=? 已知Sn=-1+2-3+4+……+（-n）*n判断n的奇偶已知C(n,0) +2C(n,1) +2^2C(n,2) +2^3C(n,3)+……+2^nC(n,n)=729,则C(n,1)+C(n,2) +……C(n,n)=多少已知9^(N+1)-3^(2n)=72 已知an=(2n+1)*3^n,求Sn 已知n属于N+,则1/2!+2/3!+…+n/（n+1）!= 为阶乘）已知b(n)=3/(2n+1)*(2n-1)求数列{b(n)}前n项的和已知 x ^3n-2 ÷x^ n+1 =x^3-n×x^n+2,求n的值已知(n+1)*(n+1)-n*n=2n+1 怎么解1+3+5+7.+2009+2011 已知n^2-n+1=0,则n^3-n^2+n+5的值是已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知Sn=1+1/2+1/3+.+1/n(n>1,n为整数),求证S(2^n)>1+n/2(n>=2,n为整数) 已知f(n)=2n+1,g(n)=3 (n=1)或 f(g(n-1)) (n>=2) 求g(n)通项已知n属于N,n>=1,f(n)=√(n^2+1)-n,t(n)=1/2n,g(n)=n-√(n^2-1)则f(n),t(n),g(n)的大小关系为?