求极限lim(n→∞)(2/n^2+…+2n/n^2)n趋近于无穷,2/n^2+…+2n/n^2的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/26 20:20:07
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求极限lim(n→∞)(2/n^2+…+2n/n^2)
n趋近于无穷,2/n^2+…+2n/n^2的极限

求极限lim(n→∞)(2/n^2+…+2n/n^2)n趋近于无穷,2/n^2+…+2n/n^2的极限
=2*(1+n)*n/2/n^2=(n^2+1)/n^2;
极限时1

oi

2/n^2+…+2n/n^2
=(2+3+4…+2n)/n^2
=(2+2n)(2n-2)/2n^2
=2(n^2-1)/n
=2-(2/n^2)
故而lim=2