连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明如5的平方等于4+5连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明 如3的平方等于4+5,5的平方等于12+13,7的平方等于24+25
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 12:12:45
连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明如5的平方等于4+5连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明 如3的平方等于4+5,5的平方等于12+13,7的平方等于24+25
连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明
如5的平方等于4+5
连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明 如3的平方等于4+5,5的平方等于12+13,7的平方等于24+25
连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明如5的平方等于4+5连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明 如3的平方等于4+5,5的平方等于12+13,7的平方等于24+25
我明白你的问题了.
设这个奇数是2n+1,则
(2n+1)^2=4n^2+4n+1=(2n^2+2n)+(2n^2+2n+1)
现在就是要证明：(2n^2+2n)＾2+(2n+1)^2＝(2n^2+2n+1)＾2
(2n^2+2n)＾2+(2n+1)^2
＝(2n^2+2n)＾2+4n^2+4n+1
＝(2n^2+2n)＾2+2（2n^2+2n）+1（这是个完全平方式）
＝(2n^2+2n+1)＾2
所以成立啊
你这自己出的题吧， 5的平方等于4+5? 或者7+8能写成一个奇数平方吗
该是任意一个不小于3的奇数的平方都能写为两个连续整数的和。不知道你的题目是什么意思。
连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明
如
3、4、5
5、12、13，
7、24、25、
9、40、41，
11、60、61
勾股数没有极限
设直角三角形三边长为a、b、c，由勾股定理知a2+b2=c2，这是构成直角三角形三边的充分且必要的条件。因此，要求一组勾股数就是要解不定方程x2+y2=z2，求出正整数解。 <...
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连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明
如
3、4、5
5、12、13，
7、24、25、
9、40、41，
11、60、61
勾股数没有极限
设直角三角形三边长为a、b、c，由勾股定理知a2+b2=c2，这是构成直角三角形三边的充分且必要的条件。因此，要求一组勾股数就是要解不定方程x2+y2=z2，求出正整数解。
例：已知在△ABC中，三边长分别是a、b、c，a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n＞1)，求证：∠C=90°。
此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n＞1)，都可构成一组勾股数，三边分别是：2n、n^2-1、n^2+1。如：6、8、10，8、15、17、10、24、26…等。
再来看下面这些勾股数：3、4、5、5、12、13，7、24、25、9、40、41，11、60、61…这些勾股数都是以奇数为一边构成的直角三角形。由上例已知任意一个大于2的偶数可以构成一组勾股数，实际上以任意一个大于1的奇数2n+1(n＞1)为边也可以构成勾股数，其三边分别是2n+1、2n^2+2n、2n^2+2n+1，这可以通过勾股定理的逆定理获证。
观察分析上述的勾股数，可看出它们具有下列二个特点：
1．直角三角形短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续自然数。
2．一个直角三角形的周长等于短直角边的平方与这边的和
收起
3×3+4×4=5×5
3×3=5×5-4×4=(5+4)(5-4)=5+4
5×5+12×12=13×13
5×5=13×13-12×12=(13+12)(13-12)=13+12