设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a∈R)（1）当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式（2)当a>0时,判断函数f(x)在(0,1]上的单调性,并加以证明．

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 03:15:26

设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a∈R)（1）当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式（2)当a>0时,判断函数f(x)在(

设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a∈R)（1）当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式（2)当a>0时,判断函数f(x)在(0,1]上的单调性,并加以证明．
设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a∈R)
（1）当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式
（2)当a>0时,判断函数f(x)在(0,1]上的单调性,并加以证明．

设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a∈R)（1）当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式（2)当a>0时,判断函数f(x)在(0,1]上的单调性,并加以证明．
设x∈(0,1],则-x∈[-1,0),得f(-x)=-2ax+1/x^2
由奇函数得 -f(x)=2ax+1/x^2
即 f(x)=-2ax-1/x^2 （x∈(0,1]）
f'(x)=-2a+2/x^3
2/x^3在(0,1]上取[2,正无穷）
当0

that is right
设x∈(0,1],则-x∈[-1,0),得f(-x)=-2ax+1/x^2
由奇函数得 -f(x)=2ax+1/x^2
即 f(x)=-2ax-1/x^2 （x∈(0,1]）
f'(x)=-2a+2/x^3
2/x^3在(0,1]上取[2，正无穷）
当00
f(x)在(0,1]...

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that is right
设x∈(0,1],则-x∈[-1,0),得f(-x)=-2ax+1/x^2
由奇函数得 -f(x)=2ax+1/x^2
即 f(x)=-2ax-1/x^2 （x∈(0,1]）
f'(x)=-2a+2/x^3
2/x^3在(0,1]上取[2，正无穷）
当00
f(x)在(0,1]上单增
当a>=1时 f(x)在(0,(1/a)开3次方]上单增，f(x)在[(1/a)开3次方，1]上单减

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