已知f(x)是定义在R 上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x)在R上恒成立,当x在[2,3]时,f(x)=x.求f(2009)为什么不是f(x+2)=-1/f(x)所以f(x+2)*f(x)=-1令x=x+2有f(x+2)*f(x+4)=-1所以f(x)=f(x+4)所以函数是周期为4的周期函数f(2009)=f(
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:28:52
已知f(x)是定义在R 上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x)在R上恒成立,当x在[2,3]时,f(x)=x.求f(2009)为什么不是f(x+2)=-1/f(x)所以f(x+2)*f(x)=-1令x=x+2有f(x+2)*f(x+4)=-1所以f(x)=f(x+4)所以函数是周期为4的周期函数f(2009)=f(
已知f(x)是定义在R 上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x)在R上恒成立,当x在[2,3]时,f(x)=x.求f(2009)
为什么不是
f(x+2)=-1/f(x)
所以f(x+2)*f(x)=-1
令x=x+2
有f(x+2)*f(x+4)=-1
所以f(x)=f(x+4)
所以函数是周期为4的周期函数
f(2009)=f(2012-3)=f(-3)
因为函数是偶函数
所以f(-3)=f(3)
当x在[2，3]时，f(x)=x.
所以f(3)=3
所以f(2009)=3
已知f(x)是定义在R 上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x)在R上恒成立,当x在[2,3]时,f(x)=x.求f(2009)为什么不是f(x+2)=-1/f(x)所以f(x+2)*f(x)=-1令x=x+2有f(x+2)*f(x+4)=-1所以f(x)=f(x+4)所以函数是周期为4的周期函数f(2009)=f(
f(x+2)=-1/f(x)
所以f(x+2)*f(x)=-1
令x=x+2
有f(x+2)*f(x+4)=-1
所以f(x)=f(x+4)
所以函数是周期为4的周期函数
f(2009)=f(2012-3)=f(-3)
因为函数是偶函数
所以f(-3)=f(3)
当x在[2,3]时,f(x)=x.
所以f(3)=3
所以f(2009)=3
f(2009)=-1/f(2007)子负
f(2007)=-1/f(2005)母正
f(2005)=-1/f(2003)子负
...
f(5)=f(2*2+1)=-1/f(3)子负
所以f(2009)=-1/f(3)=-1/3
富国沪深豆腐干后
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