求函数f(x)=2x-1/x+1,x属于【3,5】的最小值和最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:52:43
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求函数f(x)=2x-1/x+1,x属于【3,5】的最小值和最大值.
求函数f(x)=2x-1/x+1,x属于【3,5】的最小值和最大值.

求函数f(x)=2x-1/x+1,x属于【3,5】的最小值和最大值.
这是定义在区间[3,5]上的增函数.
最小值为f(3) =6-1/3+1 =20/3
最大值为f(5)=10-1/5 +1=54/5

f(x)=2x-1/x+1
=2(x+1)-3/x+1
=2-3/x+1
这个函数是【3,5】上的单调递减函数。
所以当x=3时,f(x)max=2-3/6=3/2
当x=5时,f(x)min=2-3/4=5/4