已知函数f（x）=2^x,g（x）=-x²+2x+b（b∈R）,记h(x)＝f(x)−1/f(x)若(2^x)h（2x）+mh（x）≥0对于一切x∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=2^x,g（x）=-x²+2x+b（b∈R）,记h(x)＝f(x)−1/f(x)若(2^x)h（2x）+mh（x）≥0对于一切x∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=2^x,g（x）=-x²+2x+b（b∈R）,记h(x)＝f(x)−1/f(x)
若(2^x)h（2x）+mh（x）≥0对于一切x∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=2^x,g（x）=-x²+2x+b（b∈R）,记h(x)＝f(x)−1/f(x)若(2^x)h（2x）+mh（x）≥0对于一切x∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围．
设F(x)=(2^x)h（2x）+mh（x）
=(2^x)*[2^(2x)-1/2^(2x)]+m[2^x-1/2^x]
=2^(3x)-1/2^x+m*2^x-m/2^x
令t=2^x,则t∈[2,4]
即 t³-1/t+mt-m/t≥0恒成立
∴ m(t-1/t)≥1/t-t³
∵ t-1/t>0
∴ m≥(1/t-t³)/(t-1/t)=(1-t^4)/(t^2-1)=-（1+t²）恒成立
∵ -（1+t²）的最值是-5
∴ m≥-5

g（x）=-x²+2x+b（b∈R），
干什么用的？？好像没有什么用处你确定原题不是
记h(x)＝g(x)−1/f(x)???

这样吧，我把整个题目都发给你，你帮我回答一下第三问就可以了

对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)＞g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)（接上）已知f(x)=x^2+5,g(x)=-x+5,求f(x)*g(x)的表达式 已知函数f(x)=3-2丨x丨,g(x)=x^2-2x,构造函数F（x）,定义如下：当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x)当f(x) 已知函数f（x）=2-x^2,函数g（x）=x.定义函数F(x)如下：当f（x）≥g（x）时,F(x)=g（x）,当f（x） 已知函数f（x）=2^x,判断g(x)=[f(x)-1]/[f(x)+1]的奇偶性 已知函数f(x)=x²+2x,设g（x）=(1/x)·f(x-1),求函数g(x)的表达式及定义域. 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.由题意知f(x)=-f(-x)(奇函数的性质)g(x)=g(-x)（偶函数的性质）f(x)+g(x)=x^2-x+2.(1)f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2.(2)(1)+(2)得f(x)+f(-x)+g(x)+g 函数 [单调区间,最小值】已知函数 f（x)=x方-2x ,g（x)=x方-2x x属于 [2 4]（1）f（x) g（x)的单调区间(2)f（x) g（x)的最小值 已知函数f（x）=2cos方x+2sinxcosx．记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4) 求g(x)值域 已知函数f(x)=2-x²,g(x)=x.若f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},那么f(x)*g(x)的最大值是（ ）（注意；min表示最小值） 已知函数f（x）是正比例函数,函数g(x)反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求f（x）,g(x). 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0） 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知函数f(x)=x^2+K,g（x）=e^x/f(x)求导 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x （2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x（2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)的值域 已知函数 f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4]).（1）求f(x),g(x）的单调区间.（2）求f(x),g(x)的最小值. 已知函数f(x)=2-x²,函数g(x)=x,定义域函数F(x)如下:当f（x）≥g（x）时,F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时,F（x）=f（x）,求F（x）最大值 已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2,试判断g(x)与h(x)的奇偶性.已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2,1.试判断g(x)与h(x)的奇偶性.2试判断g（x）,h（x 已知f(x)= -x^2-2x g(x)= 分段函数 x+1/4x（x>0）,x+1（x 已知函数g（x）=x²-2,f（x）=【g（x）+x+4,x＜ g（x） 【g（x）-x已知函数g（x）=x²-2,f（x）=【g（x）+x+4,x＜ g（x） 【g（x）-x,x≥g（x） 则f（x）的值域是 做到定义域就不会了.也看不懂