已知,如图,AB平行于CD,AE,CE相交于点E,求证,角E=角1+角2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:01:12
已知,如图,AB平行于CD,AE,CE相交于点E,求证,角E=角1+角2已知,如图,AB平行于CD,AE,CE相交于点E,求证,角E=角1+角2已知,如图,AB平行于CD,AE,CE相交于点E,求证,

已知,如图,AB平行于CD,AE,CE相交于点E,求证,角E=角1+角2
已知,如图,AB平行于CD,AE,CE相交于点E,求证,角E=角1+角2

已知,如图,AB平行于CD,AE,CE相交于点E,求证,角E=角1+角2
过E作EF//AB
∵AB//CD
∴AB//CD//EF
∠AEF=∠1,∠CEF=∠2 (同旁内角相等)
∴∠E=∠AEF+∠CEF=∠1+∠2

过E点做一条平行线EF//AB,因AB//CD,所以EF//CD,那角1=角AEF,同理角2=角CEF,又因为
角E=角AEF+角CEF,所以角E=角1+角2