用部分积分法求下列不定积分:∫arctan(√x)dx ,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 11:29:42
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∫arctan√x dx
令√x=t,x=t^2,dx=dt^2
所以
原式=∫arctantdt^2
=t^2*arctant-∫t^2/(1+t^2)dt
=t^2*arctant-∫(t^2+1-1)/(1+t^2)dt
=t^2*arctant-t+arctant+c
=xarctan√x-√x+arctan√x+c