高中函数换元法的原理【求写的详细点谢谢】【别复制.】比如这道题 f（x+1）=x²+3 求f（x）为什么用个t=x+1,再把X=t-1待到x平方+3就求出它的法则了说了别复制楼下的没听见吗，
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 02:05:25
高中函数换元法的原理【求写的详细点谢谢】【别复制.】比如这道题 f（x+1）=x²+3 求f（x）为什么用个t=x+1,再把X=t-1待到x平方+3就求出它的法则了说了别复制楼下的没听见吗，
高中函数换元法的原理【求写的详细点谢谢】【别复制.】比如这道题 f（x+1）=x²+3 求f（x）
为什么用个t=x+1,再把X=t-1待到x平方+3就求出它的法则了
说了别复制楼下的没听见吗，
高中函数换元法的原理【求写的详细点谢谢】【别复制.】比如这道题 f（x+1）=x²+3 求f（x）为什么用个t=x+1,再把X=t-1待到x平方+3就求出它的法则了说了别复制楼下的没听见吗，
所谓换元法就是用一个字母或式子去代替另一个字母或式子,以方便计算,但计算后还得用原来的字母换回去.比如你这个题中设t=x+1,那么自然就有x=t-1.而函数的含义是一个对应法则,不管你自变量是用x还是t,对应法则不变,所以用t=x+1求出f(t)的对应法则,函数表达式是以t为自变量的,这时自变量可以用任意字母代表,一般还写回x,计算如下：
设t=x+1,则f(x+1)=f(t)=(t-1)^2+3=t^2-2t+4,即f(t)=t^2-2t+4,所以换成用x表示自变量就是f(x)=x^2-2x+4
同一个等式里的x是代表同一个数，或同一个式子。这就是所谓的“代数”的意思。
因此如果令t=x+1, 则有x=t-1
即将t-1代替式中的x, 等式仍成立。
即f(t)=(t-1)^2+3
f(t)=t^2-2t+4
同样，再将t用x代,即有f(x)=x^2-2x+4.
我表示无语，这可都是我一字一字打出来的呀.........
全部展开
同一个等式里的x是代表同一个数，或同一个式子。这就是所谓的“代数”的意思。
因此如果令t=x+1, 则有x=t-1
即将t-1代替式中的x, 等式仍成立。
即f(t)=(t-1)^2+3
f(t)=t^2-2t+4
同样，再将t用x代,即有f(x)=x^2-2x+4.
我表示无语，这可都是我一字一字打出来的呀......
收起
这样你能理解吗
f(x+1)=x²+2x+1-2x-1+3=(x+1)^2-2x-2+4即有
f(x+1)==(x+1)^2-2（x＋1）+4 所以函数表达式是：
f(x)=x^2-2x+4
关键是你要对函数概念要深刻的理解，在
f(x)=x^2-2x+4中x是自变量其表达式是关于x的表达式。而在f(x+1)=x²+3中是用x+1作为自变...
全部展开
这样你能理解吗
f(x+1)=x²+2x+1-2x-1+3=(x+1)^2-2x-2+4即有
f(x+1)==(x+1)^2-2（x＋1）+4 所以函数表达式是：
f(x)=x^2-2x+4
关键是你要对函数概念要深刻的理解，在
f(x)=x^2-2x+4中x是自变量其表达式是关于x的表达式。而在f(x+1)=x²+3中是用x+1作为自变量去代替f(x)=x^2-2x+4中的x后再化简后得到关于x的表达式，而不是关于x+1的表达式，现在要求
f（x）关于x的表达式，理解了吗？这样你就不难理解下面的换元法了。
令t=x+1, 则有x=t-1
即将t-1代替式中的x, 等式仍成立。
即f(t)=(t-1)^2+3
f(t)=t^2-2t+4
同样，再将t用x代,即有f(x)=x^2-2x+4.
收起