已知数列{an}满足a1=1,a2=x,a(n+2)=|a(n+1)-an|,若前2010项中恰好含有666项为0,则x的值为?x属于正整数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 22:22:09
已知数列{an}满足a1=1,a2=x,a(n+2)=|a(n+1)-an|,若前2010项中恰好含有666项为0,则x的值为?x属于正整数已知数列{an}满足a1=1,a2=x,a(n+2)=|a(

已知数列{an}满足a1=1,a2=x,a(n+2)=|a(n+1)-an|,若前2010项中恰好含有666项为0,则x的值为?x属于正整数
已知数列{an}满足a1=1,a2=x,a(n+2)=|a(n+1)-an|,若前2010项中恰好含有666项为0,则x的值为?
x属于正整数

已知数列{an}满足a1=1,a2=x,a(n+2)=|a(n+1)-an|,若前2010项中恰好含有666项为0,则x的值为?x属于正整数
注意到x>=1,为正整数
先试一下x=2
则数列是1 2 1 1 0 1 1 0 ...从第三项以后为1 1 0循环
再试一下x=6
则数列是1 6 5 1 4 3 1 2 1 1 0 1 1 0 ...从第九项以后为1 1 0循环
对于一般的x
有1 x x-1 1 x-2 x-3 ...1 1 0
当x是偶数时,从1.5x项开始循环,此时前2010项中有670-0.5x个0
当x是奇数时,从1.5x-0.5项开始循环,此时有670.5-0.5x个0
所以解得x=8或9

你好 我想知道这道题目是哪里的?