如图,在圆o中弦AB=CD,延长AB到点E延长CD到点F使得BE=DF,过点O作OP⊥EF垂足为点P,求证:PE=PF就是这个图
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 06:22:34
如图,在圆o中弦AB=CD,延长AB到点E延长CD到点F使得BE=DF,过点O作OP⊥EF垂足为点P,求证:PE=PF就是这个图
如图,在圆o中弦AB=CD,延长AB到点E延长CD到点F使得BE=DF,过点O作OP⊥EF垂足为点P,求证:PE=PF
就是这个图
如图,在圆o中弦AB=CD,延长AB到点E延长CD到点F使得BE=DF,过点O作OP⊥EF垂足为点P,求证:PE=PF就是这个图
证明:作OM垂直AB于M,ON垂直CD于N,连接OE,OF.则BM=AB/2;DN=CD/2.
AB=CD,则BM=DN;,因为OB=OD,所以:⊿OBM≌ΔODN,则OM=ON又BE=DF,则BM+BE=DF+DN,即ME=NF.
连接OE,OF,则:⊿OME≌ΔONF(SAS),得OE=OF.
又OP垂直EF,所以,PE=PF.(等腰三角形底边的高也是底边的中线)
证明:作OM⊥AB于点M,ON⊥CD于点N,连接OE,OF ∵OM⊥AB,ON⊥CD ∴AB=2BM,CD=2DN ∵AB=CD ∴BM=DN,MO=NO ∵BE=DF ∴BM+BE=DF+DN ∴ME=NF ∵ME=NF,∠EMO=∠FNO,MO=NO ∴△OME≌△ONF(SAS) ∴OE=OF ∵OP⊥EF ∴PE=PF
证明:作OM垂直AC于M,ON垂直CD于N,则BM=AB/2;DN=CD/2.
AB=CD,则BM=DN;且OM=ON.
又BE=DF,则BM+BE=DF+DN,即ME=NF.
连接OE,OF,则:⊿OME≌ΔONF(SAS),得OE=OF.
又OP垂直EF,所以,PE=PF.(等腰三角形底边的高也是底边的中线)
证明:作OM垂直AB于M,ON垂直CD于N,连接OE,OF。则BM=AB/2;DN=CD/2.
AB=CD,则BM=DN;,因为OB=OD,所以:⊿OBM≌ΔODN,则OM=ON又BE=DF,则BM+BE=DF+DN,即ME=NF.
连接OE,OF,则:⊿OME≌ΔONF(SAS),得OE=OF.
又OP垂直EF,所以,PE=PF.(等腰三角形底边的高也是底边的中线)