线性代数四阶行列式计算2+a 2 2 22 2-a 2 22 2 2+b 22 2 2 2-b

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 19:17:01

线性代数四阶行列式计算2+a22222-a22222+b22222-b线性代数四阶行列式计算2+a22222-a22222+b22222-b线性代数四阶行列式计算2+a22222-a22222+b22

线性代数四阶行列式计算2+a 2 2 22 2-a 2 22 2 2+b 22 2 2 2-b
线性代数四阶行列式计算
2+a 2 2 2
2 2-a 2 2
2 2 2+b 2
2 2 2 2-b

线性代数四阶行列式计算2+a 2 2 22 2-a 2 22 2 2+b 22 2 2 2-b
按照定义算就可以,答案是a^2b^2.
如果对行列式很熟,如下办法会稍微快一点.设最终得到行列式D.
首先,D一定是关于a和b的一个多项式,总次数为4.
其次,当a=0时,前两行相同,故行列式为零,这说明D含有因子a.同理D含有因子b.
故而可设D=ab(x1*a^2 x2*b^2 x3*ab x4*a x5*b x6),(1)
其中的x1,...,x6是常数.
然后,从原行列式观察到互换a和b得到的行列式必相同,故
x1=x2,x4=x5.(2)
然后,观察到D的值在b=a和b=-a时是相同的（因为在这两种情况下,前两行一致,后两行和后两列分别互换即得到相同）.把b=a和b=-a分别代入(1)得到
x1=x2=x5=x6=0.(3)
联立(2)(3)得到x4=0,将它们代入(1)得到D=c*a^2b^2,其中c是常数.
令a=b=2,代入原式,每行除以2（这抵消掉a^2b^2做的贡献）,得到一个0-1四阶矩阵,然后生算它的行列式（注意这比生算原来的行列式容易一些）,值是1,这就是常数c.故而D=a^2b^2.

D=-|2 2 2 2-b|
|0 -a 0 b |...
|0 0 b b |
|a 0 0 b |

线性代数,行列式计算2 线性代数中,计算2N阶行列式, 线性代数四阶行列式计算2+a 2 2 22 2-a 2 22 2 2+b 22 2 2 2-b 《线性代数》方阵的行列式求解!为什么计算2,3阶行列式的斜乘法不适合3阶以上的行列式? 线性代数求行列式 [a a^2;b ab] 线性代数题求助,计算n阶行列式1 2 3 4.na 1 2 3.n-1a a 1 2.n-2..a a a a.1 线性代数题,计算四阶行列式1 2 0 0 .0 1 2 0 .0 0 1 2 .2 0 0 1的值,请...线性代数题,计算四阶行列式1 2 0 0 .0 1 2 0 .0 0 1 2 .2 0 0 1的值,请问怎么计算的?答题步骤是这样吗线性代数题,计算行列式!| 3 1 -1 2| |-5 1| 3 1 -1 2||-5 1 3 -4|| 2 0 1 -1|| 1 -5 3 -3|四阶行列式线性代数,计算行列式计算行列式 0 3 2 1 3 0 3 22 3 0 31 2 3 0 线性代数中利用行列式的性质求行列式的计算?有道很简单的题,就是不太理解,计算四阶行列式 D 1 3 -1 21 5 3 -40 4 1 -1-5 1 3 -3根据定理把D化成三角形行列式.D r2+(-1)*r1 1 3 -1 2 r3+(-2)*r2 1 3 -1 2 r4+(-34/ 线性代数：四阶行列式行列式1 3 -2 13 -5 -3 24 4 8 -22 -1 -6 4答案是-34,不知道怎么算出来线性代数的行列式计算.求行列式1 2 -1 23 0 1 -11 -2 0 4 -2 -4 1 -1 线性代数的四阶行列式2 1 1 11 2 1 11 1 2 11 1 1 2 线性代数验证行列式的值1、五阶行列式中a12a53a41a24a35的符号为:2、验证线性代数四阶行列式求解2 -4 1 23 3 -1 4-5 -6 2 54 1 0 6 线性代数中,计算2N阶行列式,就是这个，我不知道是怎么证明发到[email protected] 线性代数,计算n阶行列式线性代数,计算n阶行列式.