初二的一道几何数学题.【在线等】急——————————如图所示,在矩形ABCD中,AB＝24cm,BC＝12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 16:56:13
初二的一道几何数学题.【在线等】急——————————如图所示,在矩形ABCD中,AB＝24cm,BC＝12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P
初二的一道几何数学题.【在线等】急——————————
如图所示,在矩形ABCD中,AB＝24cm,BC＝12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动时间(0≤t≤12),那么：
①当t为何值时,ΔQCP为直角三角形；
初二的一道几何数学题.【在线等】急——————————如图所示,在矩形ABCD中,AB＝24cm,BC＝12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P
ΔQCP为直角三角形,有C、P、Q分别为直角顶点三种情况
（1）因为Q在DA边上,P在AB边上.
若C为直角顶点,则只能P与B重合（P到达终点）,Q与D重合（Q没有移动）时才有可能.所以C不会为直角顶点.
（2）若Q为直角顶点,∠CQP=90.所以∠AQP+∠DQC=90
因为∠AQP+∠APQ=90
所以∠APQ=∠DQC
又∠A=∠D=90
所以ΔAQP∽ΔDCQ
AQ/CD=AP/DQ
AP=2t,DQ=t,AQ=AD-DQ=12-t,CD=AB=24
(12-t)/24=t/2t
t=0.
此时A、P重合,D、Q重合
（3）若P为直角顶点
∠APQ+∠CPB=90
因为∠APQ+∠AQP=90
所以∠AQP=∠CPB,
又有∠A=∠B=90
所以ΔAPQ∽ΔBCP
AP/BC=AQ/BP
AP=2t.,BC=12,AQ=12-t,BP=24-2t
2t/12=(12-t)/(24-2t)
t=3或t=12
当t=12时,Q与A重合,P与B重合
1、t=0或t=12
2、PQ^2=4t^2+(12-t)^2
PC^2=144+(24-2t)^2
QC^2=24^2+t^2
PQ^2+PC^2=QC^2
解之得t=3
当ΔQCP为直角三角形时
(2t)²＋（12－t）²＋（24－2t）²＋12²＝t²＋24²
解得：t=3或 t=12
当t=0时ΔQCP也为直角三角形占Q与D重合，P与A重合
t=12时Q与A重合，P与B重合
图呢 这么弱智的题 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。