设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2根号3.如果|AF2|=2|F2B|,求椭圆C的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:07:13
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2根号3.如果|AF2|=2

设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2根号3.如果|AF2|=2|F2B|,求椭圆C的方程.
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,
直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2根号3.如果|AF2|=2|F2B|,求椭圆C的方程.

设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2根号3.如果|AF2|=2|F2B|,求椭圆C的方程.
c=√(a²-b²),F2(c,0),F1(-c,0)
l过F2,倾斜角为60º,k=√3
∴l:y=√3(x-c) ,即√3x-y-√3c=0
∵F1到直线L的距离为2根号3
∴|-√3c-√3c|/2=2√3
∴c=2
l:y=√3(x-2)
x=y/√3+2代入x^2/a^2+y^2/b^2=1
得:(y/√3+2)²/a²+y²/b²=1
即(3a²+b²)/(3a²b²)* y²+4√3y/(3a²)+4/a²-1=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
∴y1+y2=-4√3b²/(3a²+b²) ,y1y2=(12b²-3a²b²)/(3a²+b²)
∵|AF2|=2|F2B|
∴y1=-2y2
∴-y2=-4√3b²/(3a²+b²),-2y²2=(12b²-3a²b²)/(3a²b²)
∴-2(-4√3b²)²/(3a²+b²)²=(12b²-3a²b²)/(3a²+b²)
∴ -96b⁴=(12b²-3a²b²)*(3a²+b²)
∵b²=a²-4
整理得:a⁴-13a²+36=0
a²=9,或a²=4(舍)
b²=5
∴椭圆C的方程是x²/9+y²/5=1
这种双参数a,b,无比例关系最难算

设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交于AB两点设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直...设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L的顷斜 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L百度复制的自重 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交 设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点...设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为60度,F1到直线l的距离为2倍 急,设F1,F2分别我日椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,见补充设F1,F2分别我日椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60°,F1到直线l的 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2根号3.如果|AF2|=2|F2B|,求椭圆C的方程. 设F1,F2分别为椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右焦点设椭圆C上的点A(1,3/2)到F1,F2两点距离之和等于4,求椭圆C的方程和离心率 已知椭圆C的焦点分别为F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点,求线段AB的 设椭圆C:x²/a²+y²/2=1的左右焦点分别为F1,F2,A是椭圆C上的一点,且向量AF2×向量F1F2=0,坐标原点O到直线A设椭圆C:x²/a²+y²/2=1的左右焦点分别为F1,F2,A是椭圆C上的一点,且向 已知m>1,直线l:x-my-m^2/2=0椭圆C:x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点.已知m>1,直线l:x-my-(m^2)/2=0椭圆C:x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点.设直线l与椭圆C交于A,B两点,三角形AF1F2,三 设F1F2分别为椭圆C的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相较于ABF1,F2分别为椭圆C:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2√3.1) 圆锥曲线问题 设F1,F2分别为椭圆C:(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点为什么答案的-y1=2y2 已知椭圆求x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心,b-c为半径作园f2,过椭圆上一点P作此圆 椭圆C的中心在坐标原点,长轴在X轴上,F1.F2分别为其左右焦点,P是椭圆上任意一点,且向量F1P乘以F2P向量的最大值为1,最小值为 -2①求椭圆C的方程②设A为椭圆C的右顶点,直线l是与椭圆交于M、N两 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点(1)若椭圆C上的一点A(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于4,求出椭圆C的方程和焦点的坐标(2)左右椭圆具有如下性质:若M,N是椭圆C上关于原点对称的 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦、点.(1)设椭圆C上的点A (1,3/2)到F1、F2两点距离之和等于4,求椭圆C 的方程和离心率.(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程