关于数学高中的一道应用题!已知等差数列｛an｝,公差d大于0,且a2、as是方程X^2-12X+27=0的两个根,数列｛bn｝的前n项和为Tn,且Tn=1-1/2Bn.(1)求数列｛an｝、｛bn｝的通项公式； （2）记cn=an·bn,求证：c
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:26:01
关于数学高中的一道应用题!已知等差数列｛an｝,公差d大于0,且a2、as是方程X^2-12X+27=0的两个根,数列｛bn｝的前n项和为Tn,且Tn=1-1/2Bn.(1)求数列｛an｝、｛bn｝的通项公式； （2）记cn=an·bn,求证：c
关于数学高中的一道应用题!
已知等差数列｛an｝,公差d大于0,且a2、as是方程X^2-12X+27=0的两个根,数列｛bn｝的前n项和为Tn,且Tn=1-1/2Bn.
(1)求数列｛an｝、｛bn｝的通项公式；
（2）记cn=an·bn,求证：cn+1≤cn（选做）
关于数学高中的一道应用题!已知等差数列｛an｝,公差d大于0,且a2、as是方程X^2-12X+27=0的两个根,数列｛bn｝的前n项和为Tn,且Tn=1-1/2Bn.(1)求数列｛an｝、｛bn｝的通项公式； （2）记cn=an·bn,求证：c
a2=3 a5=9
所以d=2,a1=1
所以an=2n-1
T1=b1=1-1/2b1,b1=2/3
bn+1=Tn+1-Tn=1/2(bn-bn+1)
bn+1=1/3bn
所以,bn=2(1/3)^n
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我理解错了...
c(n+1)=a(n+1)*b(n+1)=(1/3)(an+2)*bn
cn-c(n+1)=(2/3)(ab*bn-bn)=(2/3)bn(an-1)
因为an大于等于1,所以 cn+1≤cn
a2=3 a5=9
所以d=2,a1=1
所以an=2n-1
T1=b1=1-1/2b1,b1=2/3
bn+1=Tn+1-Tn=1/2(bn-bn+1)
bn+1=1/3bn
所以,bn=2(1/3)^n
借用楼上的
cn=（2n-1）*2*(1/3)^n
cn>0
cn+1/cn=((2n+1)/(2n-1))/3=(1+2/(2n-1))/3
因为2n-1>=1 所以2/(2n-1)<=2,所以不等式成立- -
是这样么？- -