已知a,b是实数,且√2a+b+|b-√2|=0,求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 02:32:55
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已知a,b是实数,且√2a+b+|b-√2|=0,求a,b的值

已知a,b是实数,且√2a+b+|b-√2|=0,求a,b的值
您好:

l√2a+b+|b-√2|=0
b-√2=0
b=√2

2a+b=0
2a=-b
2a=-√2
a=-1/2√2
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2a+b=0 b-√2=0
a=√2/2 b=√2

∵√(2a+b)+|b-√2|=0,√(2a+b)≥0,|b-√2|≥0
∴2a+b=0,b-√2=0
∴a=-2√2,b=√2


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因为根号和绝对值一定>=0,所以√2a+b>=0且|b-√2|>=0
故2a+b=0且b-√2=0
得2a=-b且b=√2
所以a=-2√2,b=√2

a=-1,b=正负1