已知a,b,c都是实数,求证：关于x的方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac＜0

1.设a b c 属于实数,求证：{根号下（a方+b方）}+{根号下（b方+c方）}+{根号下（a方+c方）}≥根2倍的（a+b+c）2.证明：f（x）=2^(x方-4x+3) 在（2,+∞）上是增加的.3.已知a,b,c,d都是实数,且 a方+b方=1 ,c 已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,求证方程a方x方-（a方+b方-c方)x+b方=0没有实数根 已知实数a,b,c,m,n满足mn>1,mc+2b+na=0,求证：关于x的一元二次方程a（x方）+2bx+c=0必有实数根 已知 abc是一个三角形的三条边长,求证一元二次方程b方x方+（b方+a方-c方）x+c方=0没有实数根 已知 abc是一个三角形的三条边长,求证一元二次方程b方x方+（b方+a方-c方）x+c方=0没有实数根 已知：关于x的方程(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等是实数根,求证2b=a+c. 已知实数a b 满足,ab+bc+ac=1 求证:a方+b方+c方大于等于1 已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式（a-b)方+(b-c)方+（c-a)方的最大值 已知a,b,c都是实数,求证：关于x的方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac＜0 已知a方+b方+c方=1,x方+y方+z方=1,abcxyz均为实数,求证-1小于等于ax+by+cz小于等于1 已知a,b,c为△ABC的三边,求证关于x方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数解这里的2都是平方 麻烦写下证明过程, 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根 已知a、b、c为一个三角形的三边长,试说明方程b方x方+（b方+c方-a方）x+c方=0无实数根 已知abc为实数 且a方+b方+c方=ab+bc+ac求证abc求证a=b=c 已知实数a,b,c,m,n满足mn>1,mc+2b+na=0,求证：关于x的一元二次方程a（x方）+2bx+c=0必有实数根为什么得到那个基本不等式na+mc≥2根号（mnac） 已知A,B,C为正实数,A＋B＋C＝1,求证：A方＋B方＋C方大于等于1／3 已知a'b'c'属于实数'求证a方+b方+c方大于等于abc（a+b+c） 麻烦过程详细点 已知a、b、c都是实数,求证：a2b2+b2c2+c2a2≥abc(a+b+c)