列数规律?有一列数,按一定规律排成1,-2,4,-8,16,-32,64,-128,.,其中某三个相邻的和是3072,这三个数各是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 04:32:14
列数规律?有一列数,按一定规律排成1,-2,4,-8,16,-32,64,-128,.,其中某三个相邻的和是3072,这三个数各是多少?
列数规律?
有一列数,按一定规律排成1,-2,4,-8,16,-32,64,-128,.,其中某三个相邻的和是3072,这三个数各是多少?
列数规律?有一列数,按一定规律排成1,-2,4,-8,16,-32,64,-128,.,其中某三个相邻的和是3072,这三个数各是多少?
解:a1=2°=2^(1-1)=1 (1-1次方)
a2=-2′=-2²￣′=-2 (2-1次方)
a3=2²=2³ ￣′=4 (3-1次方)
.
an=(-1)^(n-1)2^(n-1) (这样表示n-1次方)
其中某三个相邻的和是3072.
我们可以讨论当n为奇数或偶数两种情况
1.当n为奇数时
an=2^(n-1)
an+1=-2^n
an+2=2^n+1
所以 an+an+1+an+2=2^(n-1)-2^n+2^(n+1)=3072
解得 n=11
所以当n为奇数时
这三个数为 1024 -2048 4096
2.当n为偶数时
an=-2^(n-1)
an+1=2^n
an+2=-2^n+1
所以 an+an+1+an+2=-2^(n-1)+2^n-2^(n+1)=3072
解知,该等式无解.
综上所述 这三个数分别为1024 -2048 4096
回答完毕
我这里题个问题 为什么第二种情况解出来时无解呢?
楼主你不放自己想想,不知道的话,可以联系我.
1024,-2048,4096
1024，-2048 ，4096
解法：设这三个数中的第一个数是x，那第二个数就是-2x，第三个数就是4x。 x-2x+4x=3072。
求出x=1024
那这三个数就是：
1024，-2048 ，4096
希望能帮到你！
设这三个数分别为x,x/-2,-2x
则x+x/-2-2x=3072
得 x=-2048,x/-2=1024,-2x=4096
第N项是an=(-1)^(n+1)*2^(n-1)
某三个相邻的和是3072,所以有:
n是奇数时:2^(n-1)-2^n+2^(n+1)=3072
3/2*2^n=3072
2^n=2048=2^11
所以,n=11
三个数分别是2^(11-1)=1024,-2^11=-2048,2^(11+1)=4096
当n是偶数时:-2^(n-1)+...
全部展开
第N项是an=(-1)^(n+1)*2^(n-1)
某三个相邻的和是3072,所以有:
n是奇数时:2^(n-1)-2^n+2^(n+1)=3072
3/2*2^n=3072
2^n=2048=2^11
所以,n=11
三个数分别是2^(11-1)=1024,-2^11=-2048,2^(11+1)=4096
当n是偶数时:-2^(n-1)+2^n-2^(n+1)=3072
-3/2*2^n=3072.
由于2^n>0,故上方程无解.
收起
X-2X+4X=3072 X=1024则 三个数为 1024；-2048；4096