已知集合A={a,a+b,a+2b} B= {a,ac,ac2}若A=B,求c的值 (ac2是ac方,就是c的右上角有个小2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:11:30
已知集合A={a,a+b,a+2b}B={a,ac,ac2}若A=B,求c的值(ac2是ac方,就是c的右上角有个小2)已知集合A={a,a+b,a+2b}B={a,ac,ac2}若A=B,求c的值(

已知集合A={a,a+b,a+2b} B= {a,ac,ac2}若A=B,求c的值 (ac2是ac方,就是c的右上角有个小2)
已知集合A={a,a+b,a+2b} B= {a,ac,ac2}若A=B,求c的值 (ac2是ac方,就是c的右上角有个小2)

已知集合A={a,a+b,a+2b} B= {a,ac,ac2}若A=B,求c的值 (ac2是ac方,就是c的右上角有个小2)
若A=B,则a+b=ac, a+2b=ac^2, 或a+b=ac^2, a+2b=ac.
当a+b=ac, a+2b=ac^2时,两式相减可得b=ac^2-ac, 代入a+b=ac可得 a + ac^2 -2ac=0
则a(1+c^2-2c)=a(1-c)^2=0, 因为a≠0 (否则B中的元素都相等),
所以c=1.(不符合,因为这时B中的元素都相等)
当a+b=ac^2, a+2b=ac时,两式相减可得b=ac -ac^2代入a+b=ac^2可得 a + ac -2ac^2=0, 所以
a(1+c-2c^2)=a(1+2c)(1-c)=0
所以c=-1/2或c=1(不符合),
所以c=-1/2.