已知集合A=｛a,a+b,a+2b｝,B=｛a,ac,ac^2｝,若A、B表示同一个集合,求c的值.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 14:21:15

已知集合A=｛a,a+b,a+2b｝,B=｛a,ac,ac^2｝,若A、B表示同一个集合,求c的值.已知集合A=｛a,a+b,a+2b｝,B=｛a,ac,ac^2｝,若A、B表示同一个集合,求c的值.

已知集合A=｛a,a+b,a+2b｝,B=｛a,ac,ac^2｝,若A、B表示同一个集合,求c的值.
已知集合A=｛a,a+b,a+2b｝,B=｛a,ac,ac^2｝,若A、B表示同一个集合,求c的值.

已知集合A=｛a,a+b,a+2b｝,B=｛a,ac,ac^2｝,若A、B表示同一个集合,求c的值.
如果A=B
则有一a+b=ac,a+2b=ac²或二a+b=ac²,a+2b=ac
一a+b=ac…①,a+2b=ac²…②
由①得：a(c-1)=b…③
由②得：a(c-1)(c+1)=2b…④
如果a=0,则b=0,c为任何实数.
即当a=0,b=0时,c为任何实数.
如果a≠0,c-1=0,则b=0.
即当a≠0,b=0时.c=1
如果a≠0,b≠0,则c-1≠0,即c≠1.用④÷③,得
c+1=2
即c=1 与c≠1相矛盾,舍去.
∴由一得出
当a=0,则b=0,时c为任何实数.
当a≠0,b=0时.c=1
二a+b=ac²…⑤,a+2b=ac…⑥
由⑤得,a(c+1)(c-1)=b…⑦
由⑥得,a(c-1)=2b…⑧
同理,
当a=0,则b=0,时c为任何实数.
当a≠0,b=0时.c=1
如果a≠0,b≠0,则c-1≠0,即c≠1.用⑦÷⑧,得
c+1=1/2
即c=-1/2.
即当a≠0,b≠0时,c=-1/2.
∴
当a=0,则b=0,时c为任何实数.
当a≠0,b=0时.c=1
当a≠0,b≠0时,c=-1/2.

已知集合A=｛a,b｝,B=｛2a,2a^2｝,且A=B,求集合A 已知集合A={1,a,b}={a,a^2,ab},求a,b 已知集合A={a,b/a,1},集合B={a^2,a+b,0},且A=B,求a^2009+b^2010的值已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a)且,A=B,求a,b 已知集合A={x4},B={2a 已知集合A={0,a},B=｛b|b^2-3b 关于集合的一道题!已知集合A={a,b,2},B={2,b的平方,2a},且A=B,则a+b=? 已知集合A={0,a,2a},b={0,b,b^2},求A=B的充要条件已知集合A={0,a,2a},B={0,b,b²},求A=B的充要条件? 已知集合A={0,a,2a},B={0,b,b²}求A=B的充要条件已知集合A=｛0,a,2a｝,B=｛0,b,b平方｝,求A=B的充要条件已知集合A=(-1,2),集合B=[1,4],则A∩B=? 已知集合A=｛a,a+b,a+2b｝,B=｛a,ac,ac^2｝,若A、B表示同一个集合,求c的值. 集合已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac²},若A=B,求c的值已知集合A=(2,6)集合B=(-1,7]求AUB,A∩B 1.已知集合A=（﹣2,3],集合B=（0,5],求A∪B,A∩B.1.已知集合A=（﹣2,3],集合B=（0,5],求A∪B,A∩B. 已知集合A={1,2} 集合B满足A并B={1,2} 则集合B有几个? 已知集合A=｛1,a+b,2b｝,B｛=｛3a,1,a分之b｝.且A=B,求a+b的值