自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,在2处拐一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯……拐第20个弯地方是哪个数?用规律解,不要用什么次方,20 7 → 8 → 9 → 10↑ ↑ ↓19 6 1 → 2 11↑ ↑
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 09:34:15
自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,在2处拐一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯……拐第20个弯地方是哪个数?用规律解,不要用什么次方,20 7 → 8 → 9 → 10↑ ↑ ↓19 6 1 → 2 11↑ ↑
自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,在2处拐一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯……拐第20个弯
地方是哪个数?用规律解,不要用什么次方,
20 7 → 8 → 9 → 10
↑ ↑ ↓
19 6 1 → 2 11
↑ ↑ ↓ ↓
18 5 ← 4 ← 3 12
↑ ↓
17←16←15←14←13
自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,在2处拐一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯……拐第20个弯地方是哪个数?用规律解,不要用什么次方,20 7 → 8 → 9 → 10↑ ↑ ↓19 6 1 → 2 11↑ ↑
观察偶数弯数上的数的变化:第0个弯:1;
第2个弯:3=1+2;
第4个弯:7=1+2+4;
第6个弯:13=1+2+4+6;
…
可以得到规律:第n个弯上的数(n为偶数):1+(2+4+…+n)=1+(2+n)×[(n-2)÷2+1]÷2.
所以第20个弯上的数:1+(2+4…+20)=111.
故拐第二十个弯的位置是数111.
我也正好做到这题.
111
第一个弯:2 第二个弯:3 第三个弯:5 第四个弯:7
第五个弯:10 第六个弯:13 第七个弯:17 第八个弯:21
21+5=26, 26+5=31, 31+6=37, 37+6=43;
43+7=50, 50+7=57, 57+8=65, 65+8=73;<...
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第一个弯:2 第二个弯:3 第三个弯:5 第四个弯:7
第五个弯:10 第六个弯:13 第七个弯:17 第八个弯:21
21+5=26, 26+5=31, 31+6=37, 37+6=43;
43+7=50, 50+7=57, 57+8=65, 65+8=73;
73+9=82, 82+9=91, 91+10=101, 101+10=111。
拐到20个弯是111
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