根据数列极限的定义证明lim趋近于∞ 0.999.9(n个9)=1 .

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 05:48:12
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根据数列极限的定义证明
lim趋近于∞ 0.999.9(n个9)=1 .

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lim0.999999...=lim(1-(0.1)^n)=1
证明:对于任意ε>0
|1-(0.1)^n-1|=(0.1)^n
要使|1-(1/10)^n-1|<ε
只要(0.1)^n<ε
取N=[log(0.1)ε]
n>N时 有|1-(1/10)^n-1|<ε
根据定义 lim(1-(0.1)^n)=1 即 lim0.999999..=1

根据数列极限的定义证明lim趋近于∞ 0.999.9(n个9)=1 . 根据函数极限的定义证明lim(sinx/根号x)(x趋近于无穷)=0大神们帮帮忙 根据数列极限定义证明:lim(1/n^2)=0 n趋近于无穷大.格式规范,一定要让我看得懂! 根据数列极限定义证明:lim(2n+3)/3n=2/3 n趋近于无穷大 要详细证明过程,规范. 高数作业,急,谢谢各位要用数列极限证明,规范格式。极限语言来表述. 用极限的定义证明 lim (x趋近于a) x^(-2) = a^(-2) 高数入门根据数列极限的 定义证明:当x趋近于无穷大时(根号下(n^2+a^2)) 的 极限=1 根据极限定义证明:lim(x^2+5x-2)=12 x趋近于2 根据数列极限定义证明lim┬(n→∞)⁡√(1+a^2/n^2 )=1从文字上说明就是证明当n趋近于无穷大时,函数根号下1加n的平方分之a的平方(n为正整数,a为常数)的极限等于1 用函数极限的定义证明lim(x^2=1/4) (x无限趋近于1/2) 设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞)存在,并求之.数列极限 设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞)存在,并求之.数列极限 高数极限证明 lim(n/2^n)=0 lim(n^2/2^n)=o lim(n^3/2^n)我是大一新生 刚开课 这题是证明趋近于0的 用定义证明 用极限定义证明lim(x趋近于2)x^2=4 要根据数列极限的定义证明下列等式 lim【下边(n->∞ )】sinn/n=0 lim xcos2/x,x趋近于0的极限 lim tan6x/sin2x.x趋近于0时的极限, 怎么样用数列极限的定义证明lim0.999…9(n个)=1(n趋近于无穷) 用定义证明当x趋近于2,根号下x-2的极限等于0