如图,已知∠MON=90度,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的角平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C,试猜想:随着点A,B的移动,∠ACB的大小是否变化?说明理由.(因为、所以地推论)下到电脑
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 17:19:05
如图,已知∠MON=90度,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的角平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C,试猜想:随着点A,B的移动,∠ACB的大小是否变化?说明理由.(因为、所以地推论)下到电脑
如图,已知∠MON=90度,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的角平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C,试猜想:随着点A,B的移动,∠ACB的大小是否变化?说明理由.(因为、所以地推论)
下到电脑上就看清了,要因为所以的推理过程
如图,已知∠MON=90度,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的角平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C,试猜想:随着点A,B的移动,∠ACB的大小是否变化?说明理由.(因为、所以地推论)下到电脑
因为C=180-(CBA+OAB/2)
CBA=CBO+OBA
CBO=(180-OBA)/2=90-OBA/2
所以CBA=90+OBA/2
所以C=180-(90+OBA/2+OAB/2)=180-(90+45)=45
所以不会变化
看不清图啊可以把图下到电脑上(图片另存为),要因为所以的推理过程默死,自己画了图 在AB延长线上取点D ∠DBC=∠ACB+∠BAC 因为CB为∠DBO平分线 ∠CBO=∠DBC=∠ACB+∠BAC ∠OBA=90-2∠BAC 上式带入∠ACB=180-∠BAC-∠CBO-∠OBA ∠ACB=45 打的纠结死了,步骤懒得详细了,凑合看下吧...
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看不清图啊
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题目有问题吧?应该是,∠OAB的角平分线与∠DBO的外角平分线所在直线交于点C
证明:当三角形AOB存在时(AB线不与OM线、ON线重合或平行) 因为:(1): ∠5=∠6-∠2=∠4-∠2 (2): ∠4+∠5=90+∠1=90+∠2 (1)式+(2)式得: ∠5=45 所以角度不变为恒值45度。 当三角形AOB不存在,角不存在。
因为∠MON = 90度
所以∠OAB+∠OBA=90度 --- (1)
因为AD为一直线
所以∠OBD+∠OBA=180度
=>∠OBD=180度-∠OBA, 将上式(1)代入
得到 ∠OBD=180度-(90度-∠OAB)=90度+∠OAB --- (2)
因为 ABC为一三角形
所以∠ACB=180度-(∠CAB+∠CBA)=180度-...
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因为∠MON = 90度
所以∠OAB+∠OBA=90度 --- (1)
因为AD为一直线
所以∠OBD+∠OBA=180度
=>∠OBD=180度-∠OBA, 将上式(1)代入
得到 ∠OBD=180度-(90度-∠OAB)=90度+∠OAB --- (2)
因为 ABC为一三角形
所以∠ACB=180度-(∠CAB+∠CBA)=180度-(1/2 x ∠OAB + ∠OBA + 1/2 x ∠OBD)
将上式(2)代入
得到∠ACB=180度-[1/2 x ∠OAB + ∠OBA + 1/2 x(90度 + ∠OAB)]
=180度-(1/2 x ∠OAB + ∠OBA +45度 + 1/2 x ∠OAB)
=180度-(∠OAB + ∠OBA + 45度)
=135度-(∠OAB + ∠OBA)
将上式(1)代入
得到∠ACB=135度-90度=45度 #
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