求证:(m+5)²-(m-7)²一定是24的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/04 02:40:25
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先化简(m+5)²-(m-7)²
=m^2=10m+25-m^2-49+14m
=24m-24
所以:(m+5)²-(m-7)²一定是24的倍数

原式=m²+10m+25-m²+14m-49
=24(m-1)
所以无论m取何值原式都是24的倍数