如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 06:39:50
如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由.
如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由.
如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由.
∵∠ADE = ∠EDC
∠DCE = ∠ECB
∵∠EDC+∠DCE=90
∴2*∠EDC+2*∠DCE=90*2
∠ADE+∠EDC+∠EDC+∠DCE=90*2
∠ADC+∠DCB = 180
∴AD平行BC
图呢……
∵∠ADE = ∠EDC
∠DCE = ∠ECB
∵∠EDC+∠DCE=90
∴2*∠EDC+2*∠DCE=90*2
∠ADE+∠EDC+∠EDC+∠DCE=90*2
∠ADC+∠DCB = 180
∴AD平行BC
是DE平分∠ADC吧
令∠ADE为∠1 ∠CDE为∠2
∠BEC为∠3 ∠ECB为∠4 ∠ECD为∠5 ∠AED为∠6
∠1=∠2 ∠4=∠5 ∠4+∠3=90° ∠3+∠6=90°
∴∠4=∠6
又∠2+∠5=90°(即:∠2+∠4=90°) ∠4+∠3=90°
∴∠3=∠2=∠1
∴∠1+∠6=∠3+∠4=90°
由三角形内角和定理可知<...
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令∠ADE为∠1 ∠CDE为∠2
∠BEC为∠3 ∠ECB为∠4 ∠ECD为∠5 ∠AED为∠6
∠1=∠2 ∠4=∠5 ∠4+∠3=90° ∠3+∠6=90°
∴∠4=∠6
又∠2+∠5=90°(即:∠2+∠4=90°) ∠4+∠3=90°
∴∠3=∠2=∠1
∴∠1+∠6=∠3+∠4=90°
由三角形内角和定理可知
∠A=90°
∴DA⊥AB
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