a,b,c属于R+ 用排序不等式证明a^2/b+c+b^2/c+a+c^2/a+b>=1/2(a+b+c)注意是用排序不等式!2.用柯西不等式证明a^2011+b^2011+c^2011>=a^2010*b+b^2011*c+c^2011*a没有把题目弄反 ,原题就是这样

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:11:33
a,b,c属于R+用排序不等式证明a^2/b+c+b^2/c+a+c^2/a+b>=1/2(a+b+c)注意是用排序不等式!2.用柯西不等式证明a^2011+b^2011+c^2011>=a^2010

a,b,c属于R+ 用排序不等式证明a^2/b+c+b^2/c+a+c^2/a+b>=1/2(a+b+c)注意是用排序不等式!2.用柯西不等式证明a^2011+b^2011+c^2011>=a^2010*b+b^2011*c+c^2011*a没有把题目弄反 ,原题就是这样
a,b,c属于R+ 用排序不等式证明a^2/b+c+b^2/c+a+c^2/a+b>=1/2(a+b+c)
注意是用排序不等式!
2.用柯西不等式证明a^2011+b^2011+c^2011>=a^2010*b+b^2011*c+c^2011*a
没有把题目弄反 ,原题就是这样

a,b,c属于R+ 用排序不等式证明a^2/b+c+b^2/c+a+c^2/a+b>=1/2(a+b+c)注意是用排序不等式!2.用柯西不等式证明a^2011+b^2011+c^2011>=a^2010*b+b^2011*c+c^2011*a没有把题目弄反 ,原题就是这样
a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2.
证：1）a>=b>=c>0时a+b>=a+c>=b+c,a^2>=b^2>=c^2,
1/(b+c)>=1/(c+a)>=1/(a+b),
由排序不等式,a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=b^2/(b+c)+c^2/(c+a)+a^2/(a+b),①
a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=c^2/(b+c)+a^2/(c+a)+b^2/(a+b),②
b^2+c^2>=(1/2)(b+c)^2,余者类推,
[①+②]/2,a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=(1/2)[(b^2+c^2)/(b+c)+(c^2+a^2)/(c+a)+(a^2+b^2)/(a+b)]
>=(1/2)[(b+c)/2+(c+a)/2+(a+b)/2]
=(1/2)(a+b+c),
2)0

设a,b,c属于R+,用排序不等式证明：(a^a)*(b^b)*(c^c)≥（abc）^((a+b+c)/3) a,b,c属于R+ 用排序不等式证明a^2/b+c+b^2/c+a+c^2/a+b>=1/2(a+b+c)注意是用排序不等式!2.用柯西不等式证明a^2011+b^2011+c^2011>=a^2010*b+b^2011*c+c^2011*a没有把题目弄反 ,原题就是这样 不等式证明已知a,b属于R,试用排序不等式证明：a²+b²＞ab+a+b-1 设a,b,c属于正数,利用排序不等式证明1.a^ab^b>a^bb^a(a不等于b)2.(a^2a)(b^2b)(c^2c)>=[a^(b+c)][b^(c+a)][c^(a+b)] 证明不等式:a,b,c属于 R,a^4+b^4+c^4大于等于abc(a+b+c) 证明：对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式（ac+bd)^2 证明：对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式（ac+bd)^2 数学不等式证明：已知a,b,c属于R,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1. a,b,c,d属于R+,证明不等式:(a+b)(c+d)≥(√ac+√bd)² 高三不等式证明设a,b,c属于R+,求证：c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>或=3/2 几个高二不等式证明题目1.a,b,c属于R+,证abc>=(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)2.a,b,c属于R+,证a方/b+b方/c+c方/a>=a+b+c3.a,b,c属于R+,证2a/(b+c)+2b/(c+a)+2c/(a+b)>=3 已知a、b、c∈R+,求证：a^12/bc+b^12/ca+c^12/ab>=a^10+b^10+c^10,用排序不等式解答 2(a^3+b^3+c^3)》a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(b+a),用排序不等式证明abc都是正数 2(a^3+b^3+c^3)》(a^2)(b+c)+(b^2)(a+c)+(c^2)(b+a),用排序不等式证明 利用排序不等式证明a^3+b^3+c^3>=3abc 证明不等式,已知a,b,c属于R+,a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2>=1/3? 排序不等式题证明：2（a^3+b^3+c^3）>=a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)请用排列不等式作答。 用排序不等式证明（高三）设a,b,c,d,为正数,证明(a/b+c)+(b/c+d)+(c/d+a)+(d/a+b)>等于2 一道高中的排序不等式的数学题,已知a,b,c为正数,用排序不等式证明:2(aˇ3+bˇ3+cˇ3)≥aˇ2(b+c)+bˇ2(a+c)+cˇ2(a+b)(注:aˇ2(b+c)表示a的平方乘以b+c,后面一样)