y=根号3sinx+2cosx的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 08:18:28
y=根号3sinx+2cosx的最大值y=根号3sinx+2cosx的最大值y=根号3sinx+2cosx的最大值令cosa=√21/7,sina=2√7/7y=√3sinx+2cosx=√7(√21

y=根号3sinx+2cosx的最大值
y=根号3sinx+2cosx的最大值

y=根号3sinx+2cosx的最大值
令cosa=√21/7,sina=2√7/7
y=√3sinx+2cosx
=√7(√21/7*sinx+2√7/7cosx)
=√7(sinxcosa+cosxsina)
=√7sin(x+a)
-1<=sin(x+a)<=1
-√7<=√7sin(x+a)<=√7
所以y=√3sinx+2cosx的最大值为：√7

答案是sqrt(13).
用柯西不等式立得：
y^2<=3^2+2^2=13. (1)
其中等号成立当且仅当 sin(x)/3=cos(x)/2，即tg(x)=3/2。(2)
满足(2)的x存在，所以由(1)知y的最大值是 sqrt(13).

运用辅助角公式 将3的平方加2的平方相加后开根号 用根号13乘（3/根号13*sinx+2/根号13*cosx）设个a角则假设cosa=3/根号13 sina=2/根号13 则可以用两角和公式 求得最大值为根号13

肯定不是。。大约是2.95736.. 当x->0.542397的时候

y=根号3sinx+2cosx的最大值 函数y=根号3 cosx-sinx的最大值是 函数y=根号3sinx+cosx的最大值是? 函数y=cosx+根号3sinx的最大值.) 函数y=sinx-cosx-根号2的最大值为 函数y=sinx-cosx-根号2的最大值 求函数y=根号3(cosx)^2+sinx*cosx的最大值、最小值、周期 函数y=sinx/2(根号3sinx/2-cosx/2)的最大值、最小值、周期? 求函数y=sinx*根号下3+cosx、y=2+|cosx|的最大值和最小值 求函数y=1/2sinx+根号3/2cosx的最大值 函数y=1/2sinx-根号3/2cosx的最大值 y=2cosx+2根号3sinx的最大值是 求y=2根号下3sinx+2cosx的周期,最大值和最小值 y=根号3sinx+cosx,x∈[-π/2,π/2]的最大值和最小值. 函数y=sinx+根号3倍cosx+2的最大值 y=sinx+根号3cosx,x∈{π/2,π}的最大值,最小值 （1）求y=根号3sinx+cosx的周期,最大值,递增区间,递减区间（2）求y=根号3sinx-cosx的周期 函数y“根号2(sinx+cosx)的最大值为