已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b),(m≠1的实数),其中正确的结论有答案是 : 3个为什么? 是数学教与学

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:56:57
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b),(m≠1的实数),其中正确的结论有答

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b),(m≠1的实数),其中正确的结论有答案是 : 3个为什么? 是数学教与学
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b),(m≠1的实数),其中正确的结论有

答案是 : 3个
为什么?             是数学教与学的题目,图是
很不清楚.
有虚线的位置是x=1,左边还有一个数字是x=-1.其余没数字 了

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b),(m≠1的实数),其中正确的结论有答案是 : 3个为什么? 是数学教与学
虚线代表的是二次函数的中轴,亦即其图像的对称线,也就是说,b/2a=1,即b=2a.
左边x=-1的意思就是告诉你二次方程ax2+bx+c=0有两个解,x=-1、3.将方程的解代入,有这样一个方程:a-b+c=0.将b=2a代入,得到c=a.
因为函数开口向下,所以a>0,也就是说,abc>0,4a+2b+c>0,2c

想问一下抛物线过(-1,0)吗

虚线代表的是二次函数的中轴,亦即其图像的对称线,也就是说,b/2a=1,即b=2a。
左边x=-1的意思就是告诉你二次方程ax2+bx+c=0有两个解,x=-1、3。将方程的解代入,有这样一个方程:a-b+c=0。将b=2a代入,得到c=a。
因为函数开口向下,所以a>0,也就是说,abc>0,4a+2b+c>0,2c<3b都是正确的。2c<3b为什么对?因为c=a,而b=2a,且...

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虚线代表的是二次函数的中轴,亦即其图像的对称线,也就是说,b/2a=1,即b=2a。
左边x=-1的意思就是告诉你二次方程ax2+bx+c=0有两个解,x=-1、3。将方程的解代入,有这样一个方程:a-b+c=0。将b=2a代入,得到c=a。
因为函数开口向下,所以a>0,也就是说,abc>0,4a+2b+c>0,2c<3b都是正确的。

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先分析图像,抛物线开口向下说明a<0,其与y轴交于正半轴,由于抛物线与y轴交点为(0,c)所以c>0,抛物线对称轴为x=-b/2a,所以-b/2a=1,所以b=-2a,b>0且当x=1时,y最大。抛物线左侧与x轴的交点横坐标取值为-1<x<0由对称轴为x=1可得抛物线与x轴的右交点横坐标取值为 2<x<3。
分析完毕下面开始解题
①由于a<0 b>0 c>0
∴ab...

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先分析图像,抛物线开口向下说明a<0,其与y轴交于正半轴,由于抛物线与y轴交点为(0,c)所以c>0,抛物线对称轴为x=-b/2a,所以-b/2a=1,所以b=-2a,b>0且当x=1时,y最大。抛物线左侧与x轴的交点横坐标取值为-1<x<0由对称轴为x=1可得抛物线与x轴的右交点横坐标取值为 2<x<3。
分析完毕下面开始解题
①由于a<0 b>0 c>0
∴abc<0 ①错误
②把不等式b<a+c转化得
a-b+c>0
当x=-1时可以发现y=a-b+c
而此时图像在x轴下方
说明y<0
②错误
③当x=2时
y=4a+2b+c
结合分析可知
x=2在图像和x轴右交点的左侧
结合图像看到此时图像在x轴上方即y>0
∴4a+2b+c>0
③正确
④由②中可知a-b+c<0
又由分析可知a=-b/2(b=-2a)
代入得-b/2-b+c<0
化简得c<3b/2 即2c<3b
④正确
⑤把不等式右边化得
am^2+bm
因而想到函数y=ax^2+bx+c
设x=m
∵m≠1 而当x=1时,y最大为a+b+c
∴a+b+c>am^2+bm+c
两边减去c得
a+b>am^2+bm
即a+b>m(am+b)
⑤正确
综上所述 有三个正确 为③④⑤

在考试中,为了节约时间可以用特殊值法。

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几年前的一道题了。
最佳答案有问题。(左边x=-1的意思就是告诉你二次方程ax2+bx+c=0有两个解,x=-1、3。将方程的解代入,有这样一个方程:a-b+c=0。将b=2a代入,得到c=a。)
推荐答案 也有问题 (将-b=2a代入a+b,m(am+b),得a+b=a-2a=-a,m(am+b)=m(am-2a)=a(m^2-2m)
所以m(am+b)-a-b=a(...

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几年前的一道题了。
最佳答案有问题。(左边x=-1的意思就是告诉你二次方程ax2+bx+c=0有两个解,x=-1、3。将方程的解代入,有这样一个方程:a-b+c=0。将b=2a代入,得到c=a。)
推荐答案 也有问题 (将-b=2a代入a+b,m(am+b),得a+b=a-2a=-a,m(am+b)=m(am-2a)=a(m^2-2m)
所以m(am+b)-a-b=a(m^2-2m)+a=a(m^2-2m+1)=a(m-1)^2
∵m≠1
所以a(m-1)^2>0,即m(am+b)-a-b>0,a+b∴⑤错误)
第5应该是对的吧,
x=1带入,y有最大值。y1=a+b+c 把x=m带入y2 =m(am+b)+c
所以y1-y2 =(a+b+c)-(m(am+b)+c )=(a+b)-m(am+b)大于0即 a+b>m(am+b)
即 3 4 5 正确。
觉得正确的,请赞同一下。有什么问题可以私聊。

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已知二次函数y=ax2+bx+c,a 已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0),判断8a+c>0还是 已知二次函数y=ax2+bx+c的系数满足a-b+c=0,则这条抛物线经过点? 2013)已知二次函数y=ax2 bx C(a≠o)的图像如图所示 给出以下结论:①b2 几道关于二次函数的题目!1.已知二次函数y=ax2+bx+c中a 已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0)的图像如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是( ) 二次函数y=ax2 +bx+c(a≠0) ,写出y》0和y《0的解集. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列说法 ①4a+2b+c>0; ②方程ax2+bx+c=0两根之和小于 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列说法 ①4a+2b+c>0; ②方程ax2+bx+c=0两根之 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示,则下列结论:(1)4a+2b+c>0 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,系数a,b,c的符号如何判断? 当a,b,c满足什么条件时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)为偶函数 已知二次函数y=ax2+bx+c,且不等式ax2+bx+c>-2x的解为1≤x≤31、若方程ax2+bx+c+6a=0有两个相等的根.有二次函数y=ax2+bx+c的解析式2、若二次函数y=ax2+bx+c的最大值为正数,求a取值范围 关于二次函数图象题,不难y=ax2+bx+c,a不等于0,b 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:1b2-4ac>0, 一道难题:已知二次函数y=ax2+bx+c.已知二次函数y=ax2+bx+c(a(a≠0)的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0) C(X2,0),(X1)的平方+(X2)的平方=13且顶点的横坐标为1/2.求这个函数的解析式. 已知二次函数ax2+bx+c满足条件a