在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,FM⊥AC于点M,∠1=∠2,求证：FM=FD现在才回答已经太晚了！

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 18:22:15

在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,FM⊥AC于点M,∠1=∠2,求证：FM=FD现在才回答已经太晚了！在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,EF⊥

在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,FM⊥AC于点M,∠1=∠2,求证：FM=FD现在才回答已经太晚了！
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,FM⊥AC于点M,∠1=∠2,求证：FM=FD
现在才回答已经太晚了！

在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,FM⊥AC于点M,∠1=∠2,求证：FM=FD现在才回答已经太晚了！
过E作ET平行于BC,交AD于T
因为∠1=∠2 所以AE=EF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
因为AD垂直于BC EF垂直于BC 所以AD平行于EF 所以∠TAE=∠FEM
在三角形AET和三角形EFM中
AE=EF（已证）
∠TAE=∠FEM（已证）
∠ATE=∠FME=90°
所以三角形AET全等于三角形EFM
所以AT=EM
连接AF
因为TD=EF(平行线之间的距离相等）
又AE=EF
所以AE=TD
所以AE+EM=AT+TD
即AD=AM
在三角形ADF和三角形AFM中
AF=AF
AD=AM
所以三角形ADF全等于三角形AFM
所以FM=FD

作辅助线，过E作ET平行于BC，交AD于T
∵∠1=∠2 ∴AE=EF
又∵AD垂直于BC EF垂直于BC，∴AD平行于EF 所以∠TAE=∠FEM
综合
AE=EF ，∠TAE=∠FEM，∠ATE=∠FME=90°
知△AET≌△EFM
∴AT=EM
再连接AF
有TD=EF
又AE=EF ，∴AE=TD ，...

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作辅助线，过E作ET平行于BC，交AD于T
∵∠1=∠2 ∴AE=EF
又∵AD垂直于BC EF垂直于BC，∴AD平行于EF 所以∠TAE=∠FEM
综合
AE=EF ，∠TAE=∠FEM，∠ATE=∠FME=90°
知△AET≌△EFM
∴AT=EM
再连接AF
有TD=EF
又AE=EF ，∴AE=TD ，∴AE+EM=AT+TD
即AD=AM
在△ADF和△AFM中
AF=AF ，AD=AM
所以△ADF≌△AFM
所以FM=FD

收起

连AF
∵∠1=∠2 EA⊥AB EF⊥BC
∴AE=EF(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
∴∠EAF=∠EFA
又FM⊥AC
∴∠AFM=∠BAF=90°-∠EAF=90°-∠EFA=∠EFD-∠EFA=∠AFD
∠AMF=∠ADF
AF=AF
∴△AMF≌△ADF
∴FM=FD

在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D 已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,E是AD上的一点,证明：∠BED＞∠C ：在三角形ABC中 ,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,AB=3 ,AC=4,则AD=? 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE平分∠ABC,试判断AE与AF的大小关系,并说明理由在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4平方根3,那么AD=?如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4（平方根）3,那么AD=？如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上如图,在三角形ABC中,∠C等于90°,AB=2AC,AD为∠bac的平分线,求证.D在ab的垂直平分线上在三角形abc中,∠bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,求BD长