在ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 02:12:16

在ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B在ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B在ABC中,AD平分

在ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B
在ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B

在ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B
证明：因为角EAD=角CAD,（AD平分角BAC）
又：角EDA=角DAC,（DE//AC）
所以,角EDA=角DAE
又：EF垂直于AD
所以,EF是AD的垂直平分线,
∴FD=FA,(垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)
∴∠ADF=∠DAF,(在一个三角形中,等边对等角)
又∵∠ADF=∠BAD+∠B,(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠DAF=∠BAD+∠B,
∵∠DAF=∠DAC+∠FAC,
∴∠DAC+∠FAC=∠BAD+∠B,
∵AD是角平分线,
∴∠DAC=∠BAD,
∴∠B=∠FAC;

两直线平行，内错角相等。
AD平分∠BAC，两角相等。
还有公共边或公共角。
证明三角形全等，再:∠FAC=∠B（全等三角形的对应角相等）

在△ABC中AD平分∠BAC,DE‖AC,EF‖BC,AN=15,AF=4,求DE的长在ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于F,求证:∠FAC=∠B 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证：AE：AB+AE：AC=1 在△ABC中.AD平分∠BAC.DE⊥AB.DF⊥AC.求证EF的垂直平分线平行四边形在△ABC中,AB＜AC,AD平分∠BAC,BD⊥AD,点E是BC的中点,试证明（1)DE‖AC（2）DE=1/2 （ac-ab) 在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠C=90度 AD平分∠BAC,DE垂直AB于点E 求 BD+DE=AC 已知如图△ABC中AD平分∠BAC,E在BD上,且DE=DC,EF‖AB,求证EF=AC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证：∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证：∠FAC=∠B 【急】如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD是EF的垂直平分线. 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC.求证：EF∥AB. 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC.求证:EF∥AB 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE||AC,DF||AB,则四边形AEDF是什么形状? 在△ABC中,∠B-∠C=40°,AD平分∠ADC交AC于点E,求∠BDE的大小...加一点点条件、AD平分∠BAC,DE平分∠ADC交AD于E 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.在AB上截取AE=AC,连结DE.说明△AED ≌△ACD的理由在△ABC中 AD平分∠bac DE‖AC交AB于点E,EF平分∠AED交BC的延长线于点F,连接AF,试说明角CAF=角B