初三数奥试题已知函数y=x平方-x绝对值-12的图像与x轴交于相异两点A,B ,另一抛物线y=ax平方+bx+c过点A,B顶点为P,且三角形APB是等腰三角形,求a,b,c
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 23:23:42
初三数奥试题已知函数y=x平方-x绝对值-12的图像与x轴交于相异两点A,B ,另一抛物线y=ax平方+bx+c过点A,B顶点为P,且三角形APB是等腰三角形,求a,b,c
初三数奥试题
已知函数y=x平方-x绝对值-12的图像与x轴交于相异两点A,B ,另一抛物线y=ax平方+bx+c过点A,B顶点为P,且三角形APB是等腰三角形,求a,b,c
初三数奥试题已知函数y=x平方-x绝对值-12的图像与x轴交于相异两点A,B ,另一抛物线y=ax平方+bx+c过点A,B顶点为P,且三角形APB是等腰三角形,求a,b,c
已知函数y=x平方-x绝对值-12的图像与x轴交于相异两点A,B ,另一抛物线y=ax平方+bx+c过点A,B顶点为P,且三角形APB是等腰三角形,求a,b,c
当x>0时,原函数为y=x^2-x-12
解得x=4或者x=-3(舍去)
当x
这奥数题也忒简单了吧.
不妨设A（x1.0），B（x2，0）
解得x1=4，x2=-4
c的绝对值为4×根3
然后可求a，b
有绝对值就分X大于0和x小于0；解出两个根4和-4，过这两个点,b=0，APB肯定是等腰三角形！！但是不能求到a、c。是不是等边△啊！！如果是就是c=4,a=-1/4,或c=-4,a=1/4
这奥数题也忒简单了吧.
已知函数y=x平方-x绝对值-12的图像与x轴交于相异两点A，B ，另一抛物线y=ax平方+bx+c过点A，B顶点为P，且三角形APB是等腰三角形，求a，b，c
当x>0时，原函数为y=x^2-x-12
解得x=4或者x=-3(舍去)
当x<0时，原函数为y=x^2+x-12
解得x=-4或者x=3(舍去)
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这奥数题也忒简单了吧.
已知函数y=x平方-x绝对值-12的图像与x轴交于相异两点A，B ，另一抛物线y=ax平方+bx+c过点A，B顶点为P，且三角形APB是等腰三角形，求a，b，c
当x>0时，原函数为y=x^2-x-12
解得x=4或者x=-3(舍去)
当x<0时，原函数为y=x^2+x-12
解得x=-4或者x=3(舍去)
所以 A(-4, 0), B(4, 0)
抛物线顶点与x轴交点一定构成等腰三角形的，请检查题目是否有错
收起
是不是抄错题，“三角形APB是等腰三角形”是显然的，哪需作为已知
当x>0时，原函数为y=x^2-x-12
解得x=4或者x=-3(舍去)
当x<0时，原函数为y=x^2+x-12
解得x=-4或者x=3(舍去)
所以 A(-4, 0), B(4, 0)
代入抛物线y=ax平方+bx+c方程
得到
b=0
16a+c=0
抛物线y=ax平方+bx+c顶点P坐标为(0,-16a)
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当x>0时，原函数为y=x^2-x-12
解得x=4或者x=-3(舍去)
当x<0时，原函数为y=x^2+x-12
解得x=-4或者x=3(舍去)
所以 A(-4, 0), B(4, 0)
代入抛物线y=ax平方+bx+c方程
得到
b=0
16a+c=0
抛物线y=ax平方+bx+c顶点P坐标为(0,-16a)
AB=8
PA=(16+256a^2)^(1/2)
PB=(16+256a^2)^(1/2)
显然PA=PB
若PA=AB
则8=(16+256a^2)^(1/2)
a=3^(1/2)/4或-3^(1/2)/4
b=0
c=正负4倍根号3
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