已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=2251.求数列{an}的通项公式2.设bn=2的an（数列）次方+2n,求数列{bn}的前n项和Tn第二问我打不太明白,所以大家如果会的话教我第一问就可以了!>_
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 18:42:49
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=2251.求数列{an}的通项公式2.设bn=2的an（数列）次方+2n,求数列{bn}的前n项和Tn第二问我打不太明白,所以大家如果会的话教我第一问就可以了!>_
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225
1.求数列{an}的通项公式
2.设bn=2的an（数列）次方+2n,求数列{bn}的前n项和Tn
第二问我打不太明白,所以大家如果会的话教我第一问就可以了!>_
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=2251.求数列{an}的通项公式2.设bn=2的an（数列）次方+2n,求数列{bn}的前n项和Tn第二问我打不太明白,所以大家如果会的话教我第一问就可以了!>_
a3+a13=a1+a15,又15（a1+a15）/2=225,故可得a1+a15=30=a3+a13,又a3=5,故
a13=30-5=25,故公差d=(a13-a3)/(13-3)=(25-5)/10=2,故a1=a3-2d=5-2*2=1,故
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1.
Tn=b1+b2+b3+.+bn=(2^a1+2*1)+(2^a2+2*2)+.(2^an+2n)=
(2^a1+2^a2+.+2^an)+(2*1+2*2+.2n)=(2^a1+2^a2+.+2^an)+2(1+n)n/2=
(2^a1+2^a2+.+2^an)+n(n+1),又an=2n-1,即{an}是正奇数集,故a1=1,a2=3,a3=5,an=2n-1,
(2^a1+2^a2+.+2^an)=2^1+2^3+2^5+.2^2n-1为等比数列,公比为4,即求其和为
(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3 故Tn=（4^n-1)/3 +n(n+1)=（4^n-1)/3+n^2-1/3.
第一问s15＝8a8
第二问等比＋等加